1. Показатель преломления линзы можно вычислить, зная, что угол β является углом преломления луча, выходящего

Пламенный_Демон

50

воды, если показатель преломления воды равен 1,33? Ответ: __ м.

1. Используя закон Снеллиуса, у нас есть следующее соотношение:

\[n_1 \cdot \sin\alpha = n_2 \cdot \sin\beta\]

Где \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой луч света падает (воздуха в данном случае), \(\alpha\) - угол падения, \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую луч света входит (линзы в данном случае), \(\beta\) - угол преломления.

Дано, что \(\sin\beta = 0.88\). Нам нужно найти \(n_2\).

Теперь подставим известные значения и найдём \(n_2\):

\[1 \cdot \sin 90^\circ = n_2 \cdot \sin\beta\]
\[\sin 90^\circ = n_2 \cdot 0.88\]
\[1 = n_2 \cdot 0.88\]
\[n_2 = \frac{1}{0.88} = 1.14\]

Ответ: показатель преломления линзы равен 1.14 (округлённо до сотых).

2. Мы знаем, что время, за которое луч света проходит через пластину и возвращается обратно в воздух, равно 0.002 мкс (микросекунд).

Толщину пластины можно найти, используя следующее соотношение:

\[t = \frac{2d}{v}\]

Где \(t\) - время, \(d\) - толщина пластины, \(v\) - скорость света в среде.

Мы знаем, что абсолютный показатель преломления вещества равен 1.37, а скорость света в вакууме равна \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\). Тогда скорость света в данной среде будет:

\[v = \frac{c}{n}\]

Подставим известные значения и найдём \(v\):

\[v = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1.37} \approx 2.19 \times 10^8 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти толщину пластины:

\[0.002 \times 10^{-6} = \frac{2d}{2.19 \times 10^8 \, \text{м/с}}\]

Упростим уравнение:

\[d = \frac{0.002 \times 10^{-6} \times 2.19 \times 10^8}{2} \approx 2.19 \times 10^{-10} \, \text{м}\]

Ответ: толщина пластины равна 2.19 × 10^{-10} м (округленно до сотых).

3. Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света:

\[\frac{n_2}{n_1} = \frac{h_2}{h_1}\]

Где \(n_2\) - показатель преломления воды, \(n_1\) - показатель преломления воздуха, \(h_2\) - высота сваи над поверхностью воды, \(h_1\) - длина сваи.

Мы знаем, что \(n_2 = 1.33\) и \(l = 0.9\) м. Нам нужно найти \(h_2\).

Подставим известные значения и найдём \(h_2\):

\[\frac{1.33}{1} = \frac{h_2}{0.9}\]
\[h_2 = 1.33 \times 0.9 = 1.197\]

Ответ: свая высотой 1.197 м над поверхностью воды.