Яка довжина світлової хвилі, яким чином було освітлено дифракційну гратку, якщо першим порядком утворилось дифракційне

Raduzhnyy_Den

11

Для решения данной задачи вам потребуется использовать величины, связанные с дифракцией света. Я постараюсь разобрать задачу пошагово и максимально подробно.

Шаг 1: Определение известных величин
В задаче дано, что дифракционное изображение образуется первым порядком на расстоянии 2,4 см от центральной полосы. Обозначим это расстояние как $x$.

Шаг 2: Используем формулу для дифракции на гратке
Для определения длины световой волны и периода дифракционной решетки, мы можем использовать формулу для дифракции на гратке:
$$d\sin (\theta )=m\lambda$$
где:
- $d$ - период дифракционной решетки,
- $\theta$ - угол дифракции,
- $m$ - порядок дифракционной картины,
- $\lambda$ - длина световой волны.

Шаг 3: Определение порядка дифракционной картины
Поскольку известно, что дифракционное изображение образуется первым порядком ($m=1$) на расстоянии $x=2,4\text{см}$ от центральной полосы, мы можем использовать эту информацию для определения угла дифракции $\theta$.

Шаг 4: Определение угла дифракции
Расстояние от центральной полосы до дифракционного изображения первым порядком равно половине периода горизонтальных полос:
$$x=\frac{d}{2}$$
Отсюда можно найти период дифракционной решетки:
$$d=2x=2\cdot 2,4\text{см}=4,8\text{см}$$

Шаг 5: Определение длины световой волны
Теперь, имея значение периода дифракционной решетки $d$ и известное значение порядка дифракции $m=1$, мы можем определить длину световой волны $\lambda$:
$$d\sin (\theta )=m\lambda$$
$$\lambda =\frac{d\sin (\theta )}{m}$$
Так как в задаче значение угла дифракции $\theta$ не указано, мы не можем точно определить длину световой волны.

Шаг 6: Определение периода дифракционной решетки
Используя полученное значение периода дифракционной решетки $d=4,8\text{см}$, мы можем определить период решетки как обратную величину:
$$T=\frac{1}{d}$$

Таким образом, мы рассмотрели задачу о дифракции света на дифракционной решетке. Мы определили период решетки, но не смогли определить точное значение длины световой волны без указания угла дифракции. Будьте внимательны при решении подобных задач и всегда учитывайте доступные данные.