Яка довжина світлової хвилі, яким чином було освітлено дифракційну гратку, якщо першим порядком утворилось дифракційне

Raduzhnyy_Den

11

Для решения данной задачи вам потребуется использовать величины, связанные с дифракцией света. Я постараюсь разобрать задачу пошагово и максимально подробно.

Шаг 1: Определение известных величин
В задаче дано, что дифракционное изображение образуется первым порядком на расстоянии 2,4 см от центральной полосы. Обозначим это расстояние как \(x\).

Шаг 2: Используем формулу для дифракции на гратке
Для определения длины световой волны и периода дифракционной решетки, мы можем использовать формулу для дифракции на гратке:
\[d\sin(\theta) = m\lambda\]
где:
- \(d\) - период дифракционной решетки,
- \(\theta\) - угол дифракции,
- \(m\) - порядок дифракционной картины,
- \(\lambda\) - длина световой волны.

Шаг 3: Определение порядка дифракционной картины
Поскольку известно, что дифракционное изображение образуется первым порядком (\(m = 1\)) на расстоянии \(x = 2,4 \, \text{см}\) от центральной полосы, мы можем использовать эту информацию для определения угла дифракции \(\theta\).

Шаг 4: Определение угла дифракции
Расстояние от центральной полосы до дифракционного изображения первым порядком равно половине периода горизонтальных полос:
\[x = \frac{d}{2}\]
Отсюда можно найти период дифракционной решетки:
\[d = 2x = 2 \cdot 2,4 \, \text{см} = 4,8 \, \text{см}\]

Шаг 5: Определение длины световой волны
Теперь, имея значение периода дифракционной решетки \(d\) и известное значение порядка дифракции \(m = 1\), мы можем определить длину световой волны \(\lambda\):
\[d\sin(\theta) = m\lambda\]
\[\lambda = \frac{d \sin(\theta)}{m}\]
Так как в задаче значение угла дифракции \(\theta\) не указано, мы не можем точно определить длину световой волны.

Шаг 6: Определение периода дифракционной решетки
Используя полученное значение периода дифракционной решетки \(d = 4,8 \, \text{см}\), мы можем определить период решетки как обратную величину:
\[T = \frac{1}{d}\]

Таким образом, мы рассмотрели задачу о дифракции света на дифракционной решетке. Мы определили период решетки, но не смогли определить точное значение длины световой волны без указания угла дифракции. Будьте внимательны при решении подобных задач и всегда учитывайте доступные данные.