1. Поместите числа в порядке возрастания: 61₈, 25₁₆, 34₁₀, 34₈, 3F₁₆. 2. Разделите шестнадцатеричные числа на чётные

Karnavalnyy_Kloun

68

1. Для упорядочивания чисел в порядке возрастания, мы сравниваем их значения. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

- 61₈: Это восьмеричное число. Если представить его в десятичной системе счисления, получим \(6 \times 8^1 + 1 \times 8^0 = 49 + 1 = 50\).
- 25₁₆: Это шестнадцатеричное число. Если представить его в десятичной системе счисления, получим \(2 \times 16^1 + 5 \times 16^0 = 32 + 5 = 37\).
- 34₁₀: Это десятичное число и оно остается неизменным.
- 34₈: Это восьмеричное число. Если представить его в десятичной системе счисления, получим \(3 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 24 + 4 = 28\).
- 3F₁₆: Это шестнадцатеричное число. Если представить его в десятичной системе счисления, получим \(3 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 48 + 15 = 63\).

Теперь, когда у нас есть значения для каждого числа, мы можем расположить их в порядке возрастания:

28, 34₁₀, 37, 50, 63.

2. Чтобы разделить шестнадцатеричные числа на чётные и нечётные, нужно их сначала перевести в десятичное представление. После этого можно проверить, делится ли число на 2 без остатка. Давайте разделим каждое число по очереди:

- AD: Переводим его в десятичную систему - \(A \times 16^1 + D \times 16^0 = 10 \times 16 + 13 \times 1 = 160 + 13 = 173\). Это нечётное число.
- AC: Аналогично \(A \times 16^1 + C \times 16^0 = 10 \times 16 + 12 \times 1 = 160 + 12 = 172\). Это чётное число.
- AF: \(A \times 16^1 + F \times 16^0 = 10 \times 16 + 15 \times 1 = 160 + 15 = 175\). Это нечётное число.
- C0: \(C \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 12 \times 16 + 0 \times 1 = 192 + 0 = 192\). Это чётное число.
- C8: \(C \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 12 \times 16 + 8 \times 1 = 192 + 8 = 200\). Это чётное число.
- C9: \(C \times 16^1 + 9 \times 16^0 = 12 \times 16 + 9 \times 1 = 192 + 9 = 201\). Это нечётное число.
- CA: \(C \times 16^1 + A \times 16^0 = 12 \times 16 + 10 \times 1 = 192 + 10 = 202\). Это чётное число.
- D7: \(D \times 16^1 + 7 \times 16^0 = 13 \times 16 + 7 \times 1 = 208 + 7 = 215\). Это нечётное число.

Теперь мы можем разделить числа на чётные и нечётные:

Чётные: AC, C0, C8, CA.
Нечётные: AD, AF, C9, D7.

3. Повторим процесс для чисел из второй задачи:

- AD: \(10 \times 16 + 13 \times 1 = 173\). Нечётное число.
- AC: \(10 \times 16 + 12 \times 1 = 172\). Чётное число.
- AF: \(10 \times 16 + 15 \times 1 = 175\). Нечётное число.
- C0: \(12 \times 16 + 0 \times 1 = 192\). Чётное число.
- C8: \(12 \times 16 + 8 \times 1 = 200\). Чётное число.

Теперь мы видим, что числа C0, C8 являются чётными, а числа AD, AC, AF - нечётными.