1. После того как в трюм корабля проникла пробоина, 270 ведер воды пролилось внутрь. Один насос может выкачать 85 ведер
1. После того как в трюм корабля проникла пробоина, 270 ведер воды пролилось внутрь. Один насос может выкачать 85 ведер воды за 3 часа, а другой насос может выкачать 55 ведер воды за 6 часов. Сколько времени потребуется двум насосам, работающим вместе, чтобы выкачать всю воду из трюма, если каждые 2 часа через пробоину в трюм поступает 45 ведер воды?
2. Чтобы испечь 100 блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. Андрюша может съесть 100 блинов за один час. Мама и Аня без перерыва готовят блины, а Андрюша непрерывно их поедает. Сколько времени должно пройти после начала этого процесса, чтобы на столе оказалось ровно 100 блинов?
3. На мельнице есть три жернова. Первый жернов может смолоть определенное количество зерна за сутки,
2. Чтобы испечь 100 блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. Андрюша может съесть 100 блинов за один час. Мама и Аня без перерыва готовят блины, а Андрюша непрерывно их поедает. Сколько времени должно пройти после начала этого процесса, чтобы на столе оказалось ровно 100 блинов?
3. На мельнице есть три жернова. Первый жернов может смолоть определенное количество зерна за сутки,
Skorpion 42
Итак, давайте решим задачу по очереди.1. Для начала определим, сколько воды нужно выкачать из трюма. В задаче сказано, что было пролито 270 ведер воды. Таким образом, нам нужно выкачать 270 ведер.
2. Рассмотрим первый насос. Он может выкачать 85 ведер воды за 3 часа. Заметим, что в шестом часу после начала работы насос уже выкачает 85 ведер воды, так как в 6 часов через пробоину поступает дополнительно 45 ведер воды. Значит, нам нужно выяснить, сколько времени займет выкачать остальные 185 ведер воды.
Рассчитаем скорость насоса: \(\frac{{85 \text{{ ведер}}}}{{3 \text{{ часа}}}} = \frac{{x \text{{ ведер}}}}{{6 \text{{ часов}}}}\), где \(x\) - это количество ведер воды, выкачиваемых насосом за 6 часов.
Решим эту пропорцию: \(3x = 85 \cdot 6\). Рассчитаем значение \(x\):
\[x = \frac{{85 \cdot 6}}{{3}} = 170 \text{{ ведер}}.\]
Таким образом, первый насос выкачивает 170 ведер воды за 6 часов.
3. Перейдем ко второму насосу. Он может выкачать 55 ведер воды за 6 часов. Заметим, что в шестом часу после начала работы насос уже выкачает 55 ведер воды, так как в 6 часов через пробоину поступает дополнительно 45 ведер воды. Значит, нам нужно выяснить, сколько времени займет выкачать остальные 115 ведер воды.
Рассчитаем скорость насоса: \(\frac{{55 \text{{ ведер}}}}{{6 \text{{ часов}}}} = \frac{{x \text{{ ведер}}}}{{6 \text{{ часов}}}}\), где \(x\) - это количество ведер воды, выкачиваемых насосом за 6 часов.
Решим эту пропорцию: \(6x = 55 \cdot 6\). Рассчитаем значение \(x\):
\[x = \frac{{55 \cdot 6}}{{6}} = 55 \text{{ ведер}}.\]
Таким образом, второй насос выкачивает 55 ведер воды за 6 часов.
4. Теперь посмотрим, сколько времени потребуется двум насосам, работающим вместе, чтобы выкачать всю воду из трюма. Мы уже выяснили, что первый насос может выкачать 170 ведер воды за 6 часов, а второй насос - 55 ведер воды за 6 часов.
Таким образом, их общая скорость выкачивания будет равна \(170 + 55 = 225\) ведер воды за 6 часов.
Чтобы выяснить, сколько времени требуется, чтобы выкачать оставшиеся 45 ведер воды (270 - 225 = 45), мы можем решить пропорцию: \(\frac{{225 \text{{ ведер}}}}{{6 \text{{ часов}}}} = \frac{{45 \text{{ ведер}}}}{{x \text{{ часов}}}}\), где \(x\) - это количество времени, которое требуется для выкачивания 45 ведер воды обоими насосами.
Решая эту пропорцию, получаем: \(225x = 45 \cdot 6\). Рассчитываем значение \(x\):
\[x = \frac{{45 \cdot 6}}{{225}} \approx 1.2 \text{{ часа}}.\]
Таким образом, двум насосам, работающим вместе, потребуется примерно 1.2 часа, чтобы выкачать всю воду из трюма.
Теперь перейдем ко второй задаче. Если у вас возникли дополнительные вопросы по первой задаче, не стесняйтесь задавать их.