1) Потрібно знайти обсяг вибірки, розмах вибірки, моду вибірки та медіану такої вибірки: 2; 3; 3; 4; 7; 5; 7

Родион

42

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами. Давайте начнем с первой задачи.

1) Для нахождения объема выборки нужно посчитать количество элементов в данной выборке. В данном случае, у нас в выборке 8 чисел: 2, 3, 3, 4, 7, 5, 7 и 9. Следовательно, объем выборки равен 8.

Далее, для нахождения размаха выборки нужно вычислить разницу между наибольшим и наименьшим значением в выборке. В данном случае, наибольшее число - 9, а наименьшее - 2. Тогда размах выборки равен 9 - 2 = 7.

Чтобы вычислить моду выборки (наиболее часто встречающееся число в выборке), нужно посмотреть, какие числа повторяются наибольшее количество раз. В данной выборке числа 3 и 7 повторяются наибольшее число раз (по два раза), поэтому мода выборки равна 3 и 7.

Наконец, для нахождения медианы выборки нужно упорядочить числа в выборке по возрастанию и найти среднее значение двух центральных чисел, если число элементов в выборке нечетное, или найти среднее значение двух центральных чисел, если число элементов в выборке четное. В данном случае, после упорядочивания чисел получаем: 2, 3, 3, 4, 5, 7, 7, 9. Итак, у нас 8 чисел, поэтому число элементов нечетное. Средние значения двух центральных чисел 4 и 5. Значит, медиана выборки равна (4 + 5) / 2 = 4.5.

2) Для решения второй задачи нам нужно найти среднее арифметическое и размах выборки оценок за неделю. В данной задаче дано количество оценок каждой оценки, поэтому мы можем посчитать среднее арифметическое, умножив каждую оценку на ее количество, а затем поделив сумму результатов на общее количество оценок. После этого мы можем найти размах выборки, вычислив разницу между наибольшей и наименьшей оценками.

Таким образом, среднее арифметическое оценок за неделю равно:
(6 * 1 + 8 * 2 + 10 * 3 + 9 * 4) / (1 + 2 + 3 + 4) = (6 + 16 + 30 + 36) / 10 = 88 / 10 = 8.8.

Размах выборки оценок за неделю равен разнице между наибольшей и наименьшей оценками. В данном случае, наименьшая оценка - 6, а наибольшая - 10. Значит, размах выборки равен 10 - 6 = 4.

3) Для определения возможного состава выборочной совокупности для опроса жителей города, в котором проживает 100 тыс. человек, где 60% мужчин и 40% женщин, мы можем использовать пропорцию для определения количества мужчин и женщин в выборке. Затем мы можем использовать эту информацию для составления различных комбинаций виборок.

60% мужчин в городе составляют 60% от 100 тыс. человек, то есть 0,6 * 100 тыс. = 60 тыс. мужчин.
40% женщин в городе составляют 40% от 100 тыс. человек, то есть 0,4 * 100 тыс. = 40 тыс. женщин.

Вот некоторые возможные варианты состава выборочной совокупности для опроса мешканцев города:

- Вариант №1: 500 мужчин и 400 женщин.
- Вариант №2: 600 мужчин и 400 женщин.
- Вариант №3: 400 мужчин и 600 женщин.

Таким образом, склад выборочной совокупности может варьироваться в зависимости от нужд и целей исследования.

Дополнительные задания:
- Репрезентативность выборки зависит от ее размера. Чем больше выборка, тем больше вероятность того, что она адекватно представляет исследуемую генеральную совокупность. Однако, это не означает, что маленькая выборка всегда будет нерепрезентативной. Даже с небольшим размером выборки можно получить хорошие результаты, если выборка отобрана случайным образом и хорошо отражает разнообразие генеральной совокупности.

- Дискретный вариационный ряд строят для выборок, в которых каждое значение встречается определенное количество раз и нет повторений. Такие выборки обычно представляют категориальные данные или данные, которые можно разделить на категории, например, результаты опроса, оценки и т.д. В непрерывных выборках, где есть повторяющиеся значения, используют группированный вариационный ряд.