1. Пожалуйста, опишите, как можно определить жесткость пружины лабораторного динамометра, изображенного на рисунке

Тигресса

27

1. Чтобы определить жесткость пружины лабораторного динамометра, изображенного на рисунке с шкалой, проградуированной в ньютонах, необходимо провести некоторые измерения и использовать закон Гука.

- Во-первых, измерьте начальную длину пружины \(L_0\) без приложенной нагрузки. Запишите это значение.
- Затем прикрепите известную массу \(m\) (например, 0,5 кг) к нижнему концу пружины и измерьте новую длину пружины \(L\). Запишите это значение.
- Разница между начальной длиной пружины и длиной пружины с прикрепленной массой (\(L - L_0\)) будет являться удлинением пружины.

Теперь мы можем использовать закон Гука, который гласит: удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее. Математически это можно записать так:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины (или ее константа), \(\Delta L\) - удлинение пружины.

Чтобы определить \(k\), необходимо подставить известные значения в формулу и решить ее относительно \(k\):

\[k = \frac{F}{{\Delta L}}\]

Таким образом, экспериментально измерив силу, действующую на пружину при известном удлинении, вы сможете определить ее жесткость.

2. Для расчета веса спортивного ядра, имеющего массу 7,3 кг, можно воспользоваться законом тяготения. Земля притягивает все тела с силой, называемой весом. Вес тела можно вычислить, умножив его массу на ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли обозначается как \(g\) и примерно равно 9,8 м/с². Теперь мы можем использовать формулу для вычисления веса:

\[F = m \cdot g\]

где \(F\) - вес тела, \(m\) - его масса, \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставив известные значения:

\[F = 7,3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]

Вычислив данное выражение, мы определяем, что вес спортивного ядра составляет примерно 71,54 Н (ньютон).

3. Чтобы определить равнодействующие силы, приложенные к телу, необходимо учесть все силы, действующие на него. Равнодействующая сил - это векторная сумма всех действующих на тело сил.

Если на тело действуют силы, направление и интенсивность каждой из которых известны, можно найти равнодействующую силу посредством векторной суммы.

Например, пусть на тело действуют две силы, \(F_1\) и \(F_2\). Их векторные представления обозначаются как \(\vec{F_1}\) и \(\vec{F_2}\) соответственно. Тогда равнодействующая сила \(\vec{F_{\text{рд}}}\) вычисляется как сумма векторов:

\[\vec{F_{\text{рд}}} = \vec{F_1} + \vec{F_2}\]

Результатирующая сила будет иметь определенное направление и интенсивность. Если требуется определить только интенсивность равнодействующей силы, можно использовать теорему Пифагора:

\[F_{\text{рд}} = \sqrt{{F_1}^2 + {F_2}^2}\]

Таким образом, при наличии известных сил, действующих на тело, вы можете определить равнодействующую силу, используя либо векторную сумму, либо теорему Пифагора.