1. Пожалуйста, опишите, какой угол образуют часовая и минутная стрелки, когда на часах показывается 1 час 15 минут

Поющий_Долгоног

37

Конечно, я помогу вам с этими вопросами!

1. Чтобы определить угол между часовой и минутной стрелками на часах, когда время указывает 1 час 15 минут, нужно учесть следующее. В сутках 360 градусов, а на циферблате часов 12 делений, поэтому каждый час занимает \(\frac{{360}}{{12}} = 30\) градусов. Всего в часах 360 градусов.

С учетом этого, чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками на 1 часе 15 минут, нужно:

- Учесть, что минутная стрелка указывает на 3 деления (1 час = 30 градусов, 15 минут = \(\frac{{15}}{{60}}\) часа = \(\frac{{1}}{{4}}\) часа = \(\frac{{1}}{{4}} \times 30 = 7.5\) градусов).
- Вычислить угол между минутной стрелкой и 12-часовой показухой. Минутная стрелка находится на полпути между двумя делениями - на 3.5 деления. Это составляет \(\frac{{3.5}}{{12}} \times 360\) градусов.
- Вычислить разницу между углами в пунктах 1 и 2, чтобы определить угол между часовой и минутной стрелками.

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками на 1 часе 15 минут будет равен углу между минутной стрелкой и 12-часовой показухой (3.5 деления) минус углу, занимаемому каждый час (30 градусов), что даст \(3.5 \times \frac{{360}}{{12}} - 30 = 105 - 30 = 75\) градусов. Таким образом, этот угол будет острым.

2. Если время на часах указывает 1 час 32 минуты, давайте вычислим тип угла между часовой и минутной стрелками. Угол будет определяться сходным образом, как и в предыдущей задаче.

- Учесть, что минутная стрелка указывает на 8 делений (1 час = 30 градусов, 32 минуты = \(\frac{{32}}{{60}}\) часа = \(\frac{{8}}{{15}}\) часа = \(\frac{{8}}{{15}} \times 30 \approx 16\) градусов).
- Вычислить угол между минутной стрелкой и 12-часовой показухой. Минутная стрелка находится на полпути между двумя делениями - на 8.5 делений. Это составляет \(\frac{{8.5}}{{12}} \times 360\) градусов.
- Вычислить разницу между углами в пунктах 1 и 2, чтобы определить угол между часовой и минутной стрелками.

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками на 1 часе 32 минуты будет равен углу между минутной стрелкой и 12-часовой показухой (8.5 делений) минус углу, занимаемому каждый час (30 градусов), что даст \(8.5 \times \frac{{360}}{{12}} - 30 = 255 - 30 = 225\) градусов. Таким образом, этот угол будет тупым.

Надеюсь, это объяснение полностью разъяснило ответ на ваши вопросы! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь!