1. Предоставьте доказательство, что DAОV = DSor, основываясь на рисунке 1. 2. Предоставьте доказательство, что DАVD

Skvorec

43

Хорошо, давайте начнем с первой задачи. Нам нужно предоставить доказательство того, что DAOV = DSor на основе рисунка 1.

Перед тем как начать доказательство, давайте определим значения этих символов:
DAOV - это угол, образованный линиями DA и OV.
DSor - это угол, образованный линиями DS и or.

Теперь, чтобы доказать, что DAOV = DSor, нам нужно показать, что эти два угла равны между собой.

1. Рассмотрим рисунок 1. Обратите внимание на линии DA и OV. Они представляют собой две пересекающиеся прямые.

2. Заметим, что у нас есть две пары вертикально противоположных углов: угол AOD и угол ВОD, а также угол OVA и угол ОVD.

3. Из теоремы о вертикальных углах мы знаем, что вертикально противоположные углы равны между собой.

4. Следовательно, угол AOD равен углу ВОD и угол OVA равен углу ОVD.

5. Теперь давайте рассмотрим рисунок с углом DSor. Заметим, что линии DS и or пересекаются, образуя угол DSor.

6. Заметим также, что у нас есть те же самые две пары вертикально противоположных углов: угол DAS и угол DSD, а также угол orA и угол orS.

7. Из наших предыдущих заключений мы знаем, что угол DAS равен углу DSD и угол orA равен углу orS.

8. Следовательно, угол DАVD (который равен углу DAS) равен углу DАSD (который равен углу DSD), так как углы совпадают с углами, образованными линиями DA и DS.

Таким образом, мы доказали, что DAOV = DSor, основываясь на рисунке 1.

Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно предоставить доказательство того, что DAVD = DASD на основе рисунка.

Аналогично предыдущей задаче, определим значения символов:
DAVD - это угол, образованный линиями DA и VD.
DASD - это угол, образованный линиями DA и SD.

Теперь следуйте этим шагам для доказательства:

1. Рассмотрим рисунок. Обратите внимание на линии DA и VD. Они представляют собой две пересекающиеся прямые.

2. Заметим, что у нас есть две пары вертикально противоположных углов: угол DAV и угол VDА, а также угол DAS и угол SDA.

3. Из теоремы о вертикальных углах мы знаем, что вертикально противоположные углы равны между собой.

4. Следовательно, угол DAV равен углу VDА и угол DAS равен углу SDA.

5. Теперь рассмотрим рисунок с углом DASD. Заметим, что линии DA и SD пересекаются, образуя угол DASD.

6. Заметим также, что у нас есть те же самые две пары вертикально противоположных углов: угол DAS и угол SDA, а также угол DSD и угол SDD.

7. Из наших предыдущих заключений мы знаем, что угол DAS равен углу SDA и угол DSD равен углу SDD.

8. Следовательно, угол DAVD (который равен углу DAS) равен углу DASD (который равен углу SDA), так как углы совпадают с углами, образованными линиями DA и SD.

Таким образом, мы доказали, что DAVD = DASD, основываясь на рисунке.