1. Предоставьте таблицу истинности для следующего выражения: x∧¬y∧z и определите, при каких значениях переменных

Dozhd

6

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1. Для выражения \(x \land \neg y \land z\) нам нужно составить таблицу истинности, которая показывает все возможные комбинации значений переменных и результат функции.

| x | y | z | \(x \land \neg y \land z\) |
|---|---|---|------------------------|
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

По таблице истинности, функция \(x \land \neg y \land z\) истинна только в последней строке, когда x = 1, y = 1 и z = 1.

2. Теперь давайте рассмотрим выражение \(x \land y \land \neg z\). Составим таблицу истинности для него.

| x | y | z | \(x \land y \land \neg z\) |
|---|---|---|------------------------|
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |

По таблице истинности, функция \(x \land y \land \neg z\) никогда не истинна для всех возможных комбинаций переменных.

3. Теперь рассмотрим логическую функцию \(\neg x \land \neg y \lor x \land y\). Составим таблицу истинности для нее.

| x | y | \(\neg x \land \neg y \lor x \land y\) |
|---|---|-----------------------------------|
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |

Из таблицы истинности видно, что функция \(\neg x \land \neg y \lor x \land y\) является истинной, когда x = 0 и y = 1 или x = 1 и y = 1. Она ложна только когда x = 1 и y = 0.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, какие значения переменных делают функции истинными или ложными.