1. При условии, что первоначальные цены на пшеницу и ткань равны 100 денежных единиц, определите уровни заработной

Летучая_Мышь_2554

29

1. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать модель рыночного равновесия с анализом предложения и спроса на товары и факторы производства.

Дано, что первоначальные цены на пшеницу и ткань равны 100 денежных единиц. Пусть \( w \) будет уровнем заработной платы, а \( r \) - уровнем земельной ренты.

Предположим, что рабочая сила и земля являются основными факторами производства для производства пшеницы и ткани. Уровень заработной платы \( w \) будет определяться предложением и спросом на рабочую силу, а уровень земельной ренты \( r \) - предложением и спросом на землю.

Предложение и спрос на рабочую силу и землю могут быть выражены следующим образом:
- Предложение рабочей силы будет определяться производственной функцией, объемом занятой рабочей силы и ее производительностью. Допустим, что функция производства имеет вид: \( Q_t = \sqrt{L} \), где \( Q_t \) - количество произведенной ткани, а \( L \) - количество занятой рабочей силы.
- Предложение земли будет определяться доступным земельным ресурсом и его использованием. Пусть \( Q_w \) будет количество произведенной пшеницы, затрачиваемое на оплату земли. Тогда предложение земли может быть представлено как: \( Q_w = r \cdot L \), где \( r \) - уровень земельной ренты, а \( L \) - количество занятой рабочей силы.

Спрос на труд и землю будут определяться ценами товаров и производительностью факторов производства:
- Спрос на труд будет определяться необходимым количеством рабочей силы для производства товаров. Предположим, что пшеница и ткань требуют одинаковое количество рабочей силы для производства. Тогда спрос на труд может быть представлен как: \( L = \frac{{Q_t + Q_w}}{{2}} \).
- Спрос на землю будет определяться необходимым количеством земли для производства товаров. Пусть нужно 10 квадратных метров земли для производства единицы товара. Тогда спрос на землю может быть представлен как: \( Q_w + \frac{{Q_t}}{{10}} \).

Для достижения равновесия на рынке должны выполняться условия предложения и спроса:
- Предложение рабочей силы должно быть равно спросу на труд: \( \sqrt{L} = \frac{{Q_t + Q_w}}{{2}} \).
- Предложение земли должно быть равно спросу на землю: \( Q_w = r \cdot L + \frac{{Q_t}}{{10}} \).

Теперь мы можем решить эти уравнения для определения уровней заработной платы \( w \) и земельной ренты \( r \).

2. Если цена на ткань увеличится на 20%, как изменятся цены на труд \( w \) и землю \( r \)?

Для ответа на этот вопрос мы должны использовать полученные ранее модели предложения и спроса на товары и факторы производства.

Предположим, что увеличение цены на ткань не повлияет на производительность рабочей силы или доступность земли.

- Из уравнения предложения и спроса на труд мы можем найти новый уровень заработной платы \( w" \). Подставив новую цену на ткань (120) в уравнение предложения и спроса на труд, мы получим:

\[
\sqrt{L} = \frac{{Q_t + Q_w}}{{2}}
\]

- Из уравнения предложения и спроса на землю мы можем найти новый уровень земельной ренты \( r" \). Подставив новую цену на ткань (120) в уравнение предложения и спроса на землю, мы получим:

\[
Q_w = r" \cdot L + \frac{{Q_t}}{{10}}
\]

Таким образом, решая эти уравнения, мы найдем новые значения уровней заработной платы \( w" \) и земельной ренты \( r" \), учитывая увеличение цены на ткань на 20%.