1) She was happy to remain motionless and observe the dancers in motion. 8. It appears that you are searching

Лапуля

50

1) В первом предложении "She was happy to remain motionless and observe the dancers in motion" предложение "to remain motionless and observe the dancers in motion" является придаточным предложением, определяющим функцию инфинитива "to be happy". Это придаточное предложение обозначает действие или состояние, которое вызывает счастье, а именно оставаться неподвижным и наблюдать за движущимися танцорами.

Во втором предложении "It appears that you are searching for trouble" придаточное предложение "that you are searching for trouble" является придаточным предложением, определяющим функцию инфинитива "to appear". Это придаточное предложение обозначает причину или обстоятельство, по которому что-то кажется (appear) или выглядит определенным образом.

В третьем предложении "They appeared to wait for a long time" придаточное предложение "to wait for a long time" является придаточным предложением, определяющим функцию инфинитива "to appear". Это придаточное предложение обозначает действие или состояние, которое является причиной или обстоятельством появления впечатления, что они ждали долгое время.

В четвертом предложении "He appears to have a good command of French. It is rumored that he spent his youth in Paris" придаточные предложения "to have a good command of French" и "that he spent his youth in Paris" определяют функцию инфинитива "to appear". Первое придаточное предложение указывает на действие или состояние, которое вызывает впечатление, что у него хорошее знание французского языка. Второе придаточное предложение указывает на причину или обстоятельство, вызывающие впечатление, что он провел молодость в Париже.

В пятом предложении "It appears to have snowed heavily since early morning: the ground was covered with snow" придаточное предложение "to have snowed heavily since early morning" определяет функцию инфинитива "to appear". Это придаточное предложение указывает на действие или состояние, которое вызывает впечатление, что шел сильный снег с раннего утра.

В шестом предложении "They appeared to have an argument: I could hear angry voices from behind the door" придаточное предложение "to have an argument" определяет функцию инфинитива "to appear". Оно указывает на действие или состояние, которое вызывает впечатление, что они поссорились. Я мог слышать гневные голоса из-за двери.
2) Теперь перейдем ко второму вопросу и переведем придаточные предложения, определяющие функцию инфинитива на русский язык:

1) Экономика - это система, которая стремится решить основную задачу производства и распределения материальных благ.
2) Он отказался от предложения, чтобы избежать неприятностей.
3) Я буду стараться регулярно заниматься, чтобы успешно сдать экзамены.
4) Мы приступили к выполнению задания, чтобы закончить его вовремя.
5) Она решила повторить уроки, чтобы хорошо подготовиться к контрольной работе.