1) Сколько было отпилено дощечек, если от деревянного бруска размером 30см × 70см × 10см остался неполный объем менее

Летающий_Космонавт_492

49

Конечно, я помогу решить эти задачи. Начнем с первой задачи.

1) Чтобы найти количество отпиленных дощечек, нужно вычислить объем бруска и разделить его на объем одной дощечки.

Общий объем бруска можно рассчитать, умножив его длину, ширину и высоту:
\[Объем = Длина \times Ширина \times Высота = 30см \times 70см \times 10см = 21000см^3\]

Затем мы узнаем, сколько дощечек в среднем составляет объем менее 5000см:
\[Количество\ дощечек = \frac{Объем\ бруска}{Объем\ одной\ дощечки}\]

Поскольку у нас нет информации об объеме одной дощечки, мы не можем точно найти количество дощечек, отпиленных от бруска.

Перейдем ко второй задаче.

2) Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений на основе предоставленной информации.

Пусть x - количество значков у Коли, y - количество значков у Димы, а z - количество значков у Ромы.

Условие "у Коли и Димы вместе столько же значков, сколько у Ромы" можно записать следующим образом:
\[x + y = z\]

Условие "у Ромы и Коли вместе в 4 раза больше значков, чем у Димы" можно записать так:
\[x + z = 4y\]

И условие "суммарно у всех троих 160 значков" можно записать следующим образом:
\[x + y + z = 160\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Я воспользуюсь методом замены.

Из первого уравнения выражаем z:
\[z = x + y\]

Подставляем это значение во второе уравнение:
\[x + (x + y) = 4y\]

Упрощаем:
\[2x + y = 4y\]

Выражаем x через y:
\[2x = 3y\]
\[x = \frac{3}{2}y\]

Теперь подставляем найденное значение x в третье уравнение:
\[\frac{3}{2}y + y + (x + y) = 160\]

Упрощаем:
\[\frac{5}{2}y + \frac{5}{2}y = 160\]
\[5y = 160\]
\[y = 32\]

Теперь мы можем найти значения x и z:
\[x = \frac{3}{2} \times 32 = 48\]
\[z = x + y = 48 + 32 = 80\]

Таким образом, у Коли 48 значков, у Димы 32 значка, а у Ромы 80 значков.

Перейдем к третьей задаче.

3) Чтобы найти остаток от деления числа 2019 на 18, мы можем использовать операцию остатка от деления.

\[Остаток = 2019 \% 18\]

\[\text{Теперь найдем остаток:}\]

\[2019\div18 = 112\]
\[\text{Остаток} = 2019 - (18 \times 112) = 15\]

Таким образом, остаток от деления числа 2019 на 18 равен 15.

Перейдем к последней задаче.

4) У нас есть информация о количестве мальчиков в классе, которое составляет пятую часть от числа всех учащихся.

Пусть x - количество девочек в классе. Тогда количество учащихся можно записать следующим образом:
\[Всего\ учащихся = Количество\ девочек + Количество\ мальчиков = x + 15\]

Согласно условию задачи, количество мальчиков составляет пятую часть от числа всех учащихся. Это можно записать так:
\[15 = \frac{1}{5} \times (x + 15)\]

Решим эту уравнение:

\[3(x + 15) = 5 \times 15\]
\[3x + 45 = 75\]
\[3x = 30\]
\[x = 10\]

Таким образом, в 5 "б" классе есть 10 девочек.

Надеюсь, ответы были полезными и я смог объяснить и решить задачи достаточно подробно для понимания школьника.