1) Сколько экскаваторов марок Mi и M2 следует арендовать для выполнения работ РІ, P2 и P3 таким образом, чтобы

Солнечный_Шарм

32

Задача 1:
Для решения данной задачи мы должны найти оптимальное количество экскаваторов марок Mi и M2, чтобы минимизировать затраты на аренду.

Для начала, давайте рассмотрим данные, предоставленные в таблице:

| Марка экскаватора | Производительность (работа в часах) | Стоимость аренды (в долларах) |
|------------------|----------------------------------|-------------------------------|
| Mi | 8 | 100 |
| M2 | 10 | 120 |

Теперь, давайте определим общий объем работ и обозначим его как V:

V = Р1 + Р2 + Р3

Затем, нам нужно учесть ограничения по производительности каждого экскаватора. Обозначим количество арендованных экскаваторов марки Mi как x, а количество экскаваторов марки M2 как y.

Тогда, условие, что работа Р1 выполняется за некоторое время t1, может быть выражено следующим образом:

x * 8 = t1

Аналогично, для работы P2 и P3:

y * 10 = t2
y * 10 = t3

Далее, стоимость аренды экскаваторов определяется суммой произведений количества арендованных экскаваторов каждой марки на стоимость аренды каждого экскаватора:

Стоимость аренды = x * 100 + y * 120

Теперь мы можем сформулировать задачу оптимизации: минимизировать стоимость аренды при условии ограничений на производительность и общий объем работ.

Это может быть сделано путем написания целевой функции, которую мы хотим минимизировать:

Целевая функция: Стоимость аренды = 100x + 120y

с ограничениями:

x * 8 ≥ V1
y * 10 ≥ V2
y * 10 ≥ V3

где V1, V2 и V3 - объем работ по Р1, P2 и P3 соответственно.

Это задача линейного программирования, которая может быть решена с использованием различных методов, таких как графический метод или симплекс-метод. Окончательное оптимальное количество экскаваторов Mi и M2 будет зависеть от значений V1, V2 и V3, которые не были предоставлены в условии задачи. Поэтому невозможно дать точный ответ без этих данных.

Задача 2:
Для выполнения всего комплекса работ с минимальными затратами на аренду оборудования, мы должны найти оптимальное количество экскаваторов марок Mi и M2.

Для этого, мы можем использовать аналогичную методику, как в задаче 1, но вместо ограничений по объему работ, у нас будет только одно ограничение: выполнение всего комплекса работ.

Таким образом, во второй задаче, мы можем написать следующую целевую функцию:

Целевая функция: Стоимость аренды = 100x + 120y

с ограничениями:

x * 8 + y * 10 ≥ V

где V - общий объем работ по всем задачам.

Оптимальное количество экскаваторов Mi и M2 будет зависеть от значения V, которое также не было предоставлено в условии задачи. Поэтому ожидаемый ответ будет связан с этим значением, и невозможно дать точный ответ без него.

Задача 3:
Для составления плана аренды экскаваторов марок Mi и M2 для выполнения работ Р1, P2 и P3, мы должны знать значения объемов каждой работы (V1, V2 и V3), а также ограничения по производительности каждого экскаватора и стоимость аренды.

Так как эти данные не были предоставлены в условии задачи, мы не можем точно составить план аренды. Однако, используя информацию о производительности и стоимости аренды, мы можем рассмотреть возможные варианты плана аренды, чтобы выполнить работы с наименьшими затратами.

Например, если мы знаем, что объем работы Р1 является самым большим, то оптимальным решением может быть аренда экскаватора марки Mi на все время выполнения работы Р1 и аренда экскаватора марки M2 для выполнения работ P2 и P3. Однако, без конкретных значений V1, V2 и V3 и дополнительных ограничений, мы не можем дать точный и окончательный план аренды экскаваторов.