1. Сколько информации содержится в уведомлении о выходе одного пассажира, если в вагоне метро находится 128 пассажиров?

Yastrebok

60

1. Для ответа на этот вопрос нам необходимо вычислить количество информации, содержащейся в уведомлении о выходе одного пассажира в вагоне метро.

Известно, что в вагоне находится 128 пассажиров. Допустим, что каждый пассажир является независимым идентификатором, который может быть указан в уведомлении.

Количество информации, выраженное в битах, можно рассчитать по формуле:
\[I = \log_2(N)\]

Где \(I\) - количество информации в битах, \(N\) - количество возможных идентификаторов пассажиров (в данном случае, 128).

Таким образом, мы можем вычислить количество информации:
\[I = \log_2(128) = \log_2(2^7) = 7\]

Ответ: В уведомлении о выходе одного пассажира содержится 7 битов информации.

2. Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить количество шаров в корзине.

Сообщение о доставшемся зеленом шаре содержит 6 битов информации. Допустим, что в корзине находится \(N\) шаров.

Количество информации в битах, выраженное в виде формулы:
\[I = \log_2(N)\]

Количество информации в данном случае равно 6 битам.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы вычислить количество шаров:
\[6 = \log_2(N)\]

Теперь мы можем решить это уравнение:
\[N = 2^6 = 64\]

Ответ: В корзине было 64 шара.

3. Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить количество информации в сообщении, записанном 32 символами в алфавите и содержащем 160 символов.

В данном случае, у нас есть 32 символа, которые могут быть записаны в сообщении. Это означает, что количество возможных сообщений (N) составляет:
\[N = 32^{160}\]

Теперь мы можем выразить количество информации в битах по формуле:
\[I = \log_2(N)\]

Вычислим количество информации:
\[I = \log_2(32^{160}) = 160 \cdot \log_2(32)\]

Здесь \(\log_2(32)\) равен 5, так как \(32 = 2^5\).

Подставив значения, получим:
\[I = 160 \cdot 5 = 800\]

Ответ: Сообщение, записанное 32 символами в алфавите и содержащее 160 символов, несет 800 бит информации.