1. Сколько лет потребуется для того, чтобы половина атомов стронция в образце, содержащем большое количество этих

Yascherka

10

1. Для решения этой задачи, мы должны использовать понятие периода полураспада. Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества радиоактивного вещества распадается.
Так как в задаче говорится о распаде половины атомов стронция, то это означает, что период полураспада равен времени, за которое половина изначального количества атомов стронция распадается. Обозначим этот период полураспада как \(T_{1/2}\).

Пусть \(N\) - количество атомов стронция в образце в начальный момент времени. Через время \(t\) количество атомов стронция, которые остались в образце, будет равно \(0.5N\).

Известно, что распад происходит экспоненциально, и мы можем использовать следующую формулу:
\[N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\]
где \(N(t)\) - количество атомов, которое осталось через время \(t\), \(N_0\) - количество атомов в начальный момент времени.

В данном случае, нам нужно найти время \(t\), при котором \(N(t) = 0.5N\).

Таким образом, задача сводится к решению следующего уравнения:
\[0.5N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\]

Подставляя известные значения, мы можем решить это уравнение и вычислить значение времени, требуемое для распада половины атомов стронция в данном образце.

2. В данной задаче, нам нужно определить, сколько изотопа натрия останется через 5,2 года при условии, что изначально было 104 г изотопа.

Мы можем использовать понятие периода полураспада и экспоненциального распада для решения этой задачи.

Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества радиоактивного вещества распадается. Обозначим период полураспада как \(T_{1/2}\).

Рассчитаем, сколько периодов полураспада прошло через 5,2 года:
\[n = \frac{5.2}{T_{1/2}}\]

Теперь мы можем использовать формулу для расчета остаточного количества радиоактивного вещества:
\[N(t) = N_0 \cdot 2^{-n}\]
где \(N(t)\) - количество оставшегося изотопа через время \(t\), \(N_0\) - количество изотопа в начальный момент времени.

Подставив известные значения, мы можем решить это уравнение и определить, сколько изотопа натрия примерно останется через 5,2 года.

3. Для решения этой задачи, мы должны использовать понятие периода полураспада и выражение для расчета времени полного распада.

Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества радиоактивного вещества распадается. Обозначим период полураспада как \(T_{1/2}\).

Теперь мы можем использовать следующую формулу для расчета времени полного распада:
\[t_{\text{полный распад}} = T_{1/2} \cdot \log_2(N_0)\]
где \(t_{\text{полный распад}}\) - время полного распада всех атомов полония в образце, \(N_0\) - начальное количество атомов полония.

Подставив известные значения, мы можем рассчитать время, требуемое для полного распада всех атомов полония в данном образце.