1. Сколько молока с жирностью 3,9% нужно использовать для получения 450 кг обрата с жирностью 0,05%, с учетом

Mango_8003

17

Задача 1:

Для решения этой задачи мы можем использовать метод алгебраических преобразований. Давайте определим неизвестные величины и установим уравнения.

Пусть х - количество молока с жирностью 3,9%, которое нам необходимо использовать.
Тогда общая масса молока, полученного после нормализации, составит 450 кг.

Согласно условию задачи, мы используем сливки с жирностью 24% для нормализации.
При этом нам требуется достичь жирности обрата 0,05%.
То есть, жирность в неизвестном количестве молока (х) должна сократиться до 0,05% после добавления сливок.

Используем формулу массовой доли жира (f):
\[f = \frac{{m_1 \cdot f_1 + m_2 \cdot f_2}}{{m_1 + m_2}}\]

Где:
- f - искомая массовая доля жира (0,05%)
- m_1 - масса молока с жирностью 3,9% (х)
- f_1 - жирность молока с жирностью 3,9% (3,9%)
- m_2 - масса сливок с жирностью 24% (обозначим как y)
- f_2 - жирность сливок с жирностью 24% (24%)

Теперь составим уравнение:

\[0,05 = \frac{{х \cdot 3,9 + y \cdot 24}}{{х + y}}\]

Нам также дано, что учитывается коэффициент потерь.

Предположим, что коэффициент потерь равен 0,95 (т.е. 5% потерь). Тогда рассчитаем коэффициент учета потери (k):
\[k = \frac{1}{{1 - \text{коэффициент потерь}}} = \frac{1}{{1 - 0,05}}\]

Теперь у нас есть новая формула:
\[0,05 = \frac{{х \cdot 3,9 + y \cdot 24}}{{х + y}} \cdot k\]

Составим уравнение для объема молока после нормализации:
\[х + y = 450\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[0,05 = \frac{{х \cdot 3,9 + y \cdot 24}}{{х + y}} \cdot k\]
\[х + y = 450\]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

После решения системы уравнений мы получим значения для х и у, что даст нам количество нужного молока с жирностью 3,9% и сливок с жирностью 24% для нормализации.

Задача 2:

Для решения этой задачи также воспользуемся методом алгебраических преобразований.

Пусть х - количество обрата, которое нам необходимо использовать для нормализации.
Тогда общая масса смеси будет равна сумме массы молока и обрата.

По условию задачи, у нас есть 2750 кг молока с жирностью 3,5%, которое можно использовать для получения молока с жирностью 2,5% после сепарирования.

Используем формулу массовой доли жира (f):
\[f = \frac{{m_1 \cdot f_1 + m_2 \cdot f_2}}{{m_1 + m_2}}\]

Где:
- f - искомая массовая доля жира (2,5%)
- m_1 - масса молока с жирностью 3,5% (2750 кг)
- f_1 - жирность молока с жирностью 3,5% (3,5%)
- m_2 - масса обрата с жирностью 0,1% (х)
- f_2 - жирность обрата с жирностью 0,1% (0,1%)

Теперь составим уравнение:
\[2,5 = \frac{{2750 \cdot 3,5 + х \cdot 0,1}}{{2750 + х}}\]

Решив это уравнение, мы найдем значение х - количество обрата, которое необходимо использовать для нормализации.

Общая масса смеси будет равна сумме массы молока и массы обрата.

Мы можем рассчитать общую массу смеси следующим образом:
\[общая \; масса \; смеси = 2750 + х\]

Таким образом, мы найдем количество обрата, которое необходимо использовать для нормализации, а также общую массу смеси.