1. Сколько желтых мячей есть в ящике, если известно, что извлеченный мяч не желтого цвета и эта информация содержит

Igor

15

1. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о количестве битов, которые содержат информацию о цвете мяча. В данном случае, известно, что эта информация содержит 4 бита.

Количество возможных комбинаций цветов мячей можно определить, используя формулу \(2^n\), где \(n\) - количество битов. В данной задаче, у нас 4 бита, поэтому количество возможных комбинаций цветов равно \(2^4 = 16\).

Теперь, чтобы найти количество желтых мячей в ящике, нам нужно вычесть из общего количества мячей количество комбинаций, которые не являются желтыми. В данном случае, из условия задачи известно, что извлеченный мяч не желтого цвета, поэтому из общего количества комбинаций мы должны исключить одну комбинацию.

Таким образом, количество желтых мячей в ящике будет равно \(16 - 1 = 15\).

2. Чтобы решить эту задачу, мы должны определить общее количество возможных комбинаций номеров, используя шестизначные комбинации из заглавных букв (30 различных символов) и десятичных цифр в любом порядке.

Для каждой позиции в номере у нас есть 30 возможных символов, поэтому для первой позиции у нас будет 30 вариантов, для второй - 30 вариантов и так далее. У нас 6 позиций в номере, поэтому общее количество комбинаций номеров можно определить, умножив количество вариантов для каждой позиции: \(30 \cdot 30 \cdot 30 \cdot 30 \cdot 30 \cdot 30 = 30^6\).

Теперь, чтобы найти количество различных автомобильных номеров, записанных с использованием минимального и одинакового количества байтов, с использованием посимвольного кодирования и одинакового кодирования для всех символов, нам нужно узнать, сколько байтов занимает каждый символ.

Предположим, что каждый символ занимает один байт. Тогда, общее количество байтов, необходимых для записи одного номера, будет равно количеству позиций в номере.

Таким образом, количество различных автомобильных номеров, которые можно составить в этой стране, будет равно количеству комбинаций номеров, поделенному на количество байтов, необходимых для записи одного номера: \(\frac{{30^6}}{{6}}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предполагает, что каждый символ занимает один байт. Если размер символа отличается, то результат может измениться. Но по условию задачи нам требуется использовать минимальное и одинаковое количество байтов для записи каждого номера.