1. Строение фигуры, получаемой при осевой симметрии пятиугольника АВСDE относительно оси симметрии МР, где точка

Дождь

34

1. При осевой симметрии пятиугольника АВСDE относительно оси симметрии МР, фигура, получаемая, будет симметричной относительно этой оси.

Для начала построим пятиугольник АВСDE. Затем проведем ось симметрии МР, где точка М находится на отрезке АВ, а точка Р находится на отрезке ЕD.

Симметричной фигурой относительно оси МР будет пятиугольник, где точка А" совпадает с точкой Е, точка В" совпадает с точкой D, точка С" – с точкой С, точка D" – с точкой В, и точка Е" – с точкой А. То есть, каждая точка, отраженная относительно оси МР, будет иметь симметричную ей точку от другой стороны от этой оси.

Таким образом, фигура, получаемая при осевой симметрии пятиугольника АВСDE относительно оси симметрии МР, будет иметь такое же строение как пятиугольник АВСDE, но будет симметричной относительно оси МР.

2. При центральной симметрии четырехугольника АВСD относительно центра симметрии О, фигура, получаемая, будет симметричной относительно центра О.

Для начала построим четырехугольник АВСD. Затем проведем линию из центра О, проходящую через каждую вершину четырехугольника и продолжающуюся на ту же длину с другой стороны от центра.

Симметричной фигурой относительно центра О будет четырехугольник А"В"С"Д", где каждая вершина А", В", С", Д" является отражением точки А, B, C, D относительно центра О. То есть, каждая точка, отраженная относительно центра О, будет иметь симметричную ей точку относительно этого центра.

Таким образом, фигура, получаемая при центральной симметрии четырехугольника АВСD относительно центра симметрии О, будет иметь такое же строение как четырехугольник АВСD, но будет симметричной относительно центра О.