1. Суреттегі бөлшектердің өлшемдерін табу үшін, жүйені жасау. 2. Бөлшектің пәриметрін табу. 3. Бөлшектің төрт қабатының

Musya

34

Жауап 1. Суреттегі бөлшектердің өлшемдерін табу үшін, жүйені жасау:
Өлшем болуға берілген жүйе: SURFACE.
Бізде жүйде SURFACE аталған секілдер жасалған.
Секільді жаңадан құрамыз.


\[
SURFACE = \lbrace length, width\rbrace
\]


Өлшемдерге мисал берейік:

- Қасымы 5 см, өсімі 4 см болатын тегін өлшемге секіл салыңыз, бұның SURFACE-ын табыңыз:

Секілді жасау үшін, length-ті 5 см, width-ті 4 см береміз:

\[
SURFACE = \lbrace 5, 4\rbrace
\]


- Қасымдық 7 см, өсімдік 2.5 см деген табиғатты өлшемі бар, бұның SURFACE-ын табыңыз:

Секілді жасау үшін, length-ті 7 см, width-ті 2.5 см береміз:

\[
SURFACE = \lbrace 7, 2.5\rbrace
\]


Жауап 2. Бөлшектің пәриметрін табу:
Бөлшектердің пәриметрі олардың басқару биіктігін жалғастыру оқиғасымен белгіленеді. Пәриметр, бөлшектің байланысты табанынан бастап әр бір жағынды биіктігімен есептеледі.


Пәриметрді табу үшін негізгі формула:

\[
P = 2 \cdot (length + width)
\]


Мисалға қайталап, пәриметін табу үшін дербес секілдерге көз жеткіземіз:

- Суретте пәрімі өсімі 3 см, қасымы 4 см болатын екі бөлшектің пәриметін табу.

P-ні табу үшін, length-ті 3 см, width-ті 4 см береміз:

\[
P = 2 \cdot (3 + 4) = 14 \, \text{см}
\]

- Қасымдық өсім 5 см, өсімдік 2 см деген табиғатты бөлшектің пәриметін табу.

P-ні табу үшін, length-ті 5 см, width-ті 2 см береміз:

\[
P = 2 \cdot (5 + 2) = 14 \, \text{см}
\]

Жауап 3. Бөлшектің төрт қабатының ауданын (площадь) табу:
Бөлшектердің ауданасы, олардың басқару бастамасы бойынша жалғастырылатын оқиға арқылы есептеледі.


Төрт қабат ауданын табу үшін формула:

\[
A = length \cdot width
\]


Мысал мақтау максатында өзгертуімізге орай дербес секілдерге көз жеткіземіз:

- Суретте пәрімі өсімі 3 см, қасымы 4 см болатын екі бөлшектің ауданын табу.

A-ны табу үшін, length-ті 3 см, width-ті 4 см береміз:

\[
A = 3 \cdot 4 = 12 \, \text{см}^2
\]

- Қасымдық өсім 5 см, өсімдік 2 см деген табиғатты бөлшекті ауданын табу.

A-ны табу үшін, length-ті 5 см, width-ті 2 см береміз:

\[
A = 5 \cdot 2 = 10 \, \text{см}^2
\]

Жауап 4. Бөлшектің ұлттығын табу:
Бөлшектердің ұлттығы, олардың бір жағындағы басқару биіктігін анықтау оқиғасымен белгіленеді.


Ұлттық бөлшек ұлттығын (диагоналы) табу үшін пифагор теоремасын пайдаланамыз:

\[
D = \sqrt{length^2 + width^2}
\]


Мысалды талдау максатында дербес секілді есептерге көз жеткіземіз:

- Секілде пәрімі өсімі 3 см, қасымы 4 см болатын екі бөлшектің ұлттығын табу.

D-ні табу үшін, length-ті 3 см, width-ті 4 см береміз:

\[
D = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \, \text{см}
\]

- Қасымдық өсім 5 см, өсімдік 2 см деген табиғатты бөлшекті ұлттығын табу.

D-ні табу үшін, length-ті 5 см, width-ті 2 см береміз:

\[
D = \sqrt{5^2 + 2^2} = \sqrt{29} \, \text{см}
\]

Жауап 5. Бөлшектің жалпы ауданын табу:
Бөлшектердің жалпы ауданасы, олардың қасымы мен өсімі жайлы ақпаратты қосымшаулармен есептеледі.


Бөлшектің жалпы ауданасын табу үшін формула:

\[
V = length \cdot width \cdot height
\]


Мисалды талдау максатында өзгерістерге ораз түсіреміз:

- Дөңгелек пәрімі өсімі 5 см, қасымы 3 см, биіктігі 4 см болатын бөлшектің жалпы ауданын табу.

V-ні табу үшін, length-ті 5 см, width-ті 3 см, height-ті 4 см береміз:

\[
V = 5 \cdot 3 \cdot 4 = 60 \, \text{см}^3
\]

- Қасымдық өсім өсімі 7 см, өсімдік 2 см, биіктігі 1.5 см деген табиғатты бөлшектің жалпы ауданын табу.

V-ні табу үшін, length-ті 7 см, width-ті 2 см, height-ті 1.5 см береміз:

\[
V = 7 \cdot 2 \cdot 1.5 = 21 \, \text{см}^3
\]

Берілген мисалдар дұрыс жауап беру ретінде жасалған. Жүйені жасау үшін көлемді, өлшемді жасау шарт. Кез келген басқа суретпен де илгерійді жасаймыз.