Требуется найти сумму всех натуральных чисел от 5 до 125. Какое условие должно быть использовано в цикле While, чтобы

Соня

22

Добро пожаловать! Чтобы найти сумму всех натуральных чисел от 5 до 125, можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии.

Сумма арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:
$$S=\frac{n}{2}(a+b),$$
где $S$ - сумма, $n$ - количество членов прогрессии, $a$ - первый член, $b$ - последний член.

В данной задаче:
$a=5$ - первое число,
$b=125$ - последнее число,
$n$ - количество чисел от 5 до 125.

Количество чисел от 5 до 125 можно найти, вычтя первое число из последнего и добавив 1:
$$n=b-a+1.$$

Теперь можно вычислить сумму:
$$S=\frac{n}{2}(a+b).$$

Таким образом, чтобы найти сумму всех натуральных чисел от 5 до 125, нужно вычислить:

$$n=125-5+1=121,$$

$$S=\frac{121}{2}(5+125)=\frac{121\cdot 130}{2}=7855.$$

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 5 до 125 равна 7855.

Теперь перейдем к второй части вашего вопроса, где вам нужно описать условие, используемое в цикле While, чтобы его работа продолжалась, пока $i>125:i=125$.

Цикл While выполняется до тех пор, пока указанное условие является истинным. В данном случае, цикл будет продолжаться до тех пор, пока значение переменной $i$ будет больше 125. Как только $i$ становится равной или меньше 125, цикл прекращается.

Теперь давайте посмотрим на демонстрации работа циклического алгоритма, которые вы предоставили.

1. Перемещение стрелки часов:
Когда мы перемещаем стрелку часов, она движется до достижения определенного положения (например, пока не станет 12 часов). В данной аналогии эта стрелка представляет переменную $i$ из цикла While. Как только $i$ достигает или превышает 125 (как указано в условии), цикл прекращается.

2. Переезд автобуса от начальной до конечной остановки:
Когда автобус начинает свой маршрут и движется от одной остановки к другой, он продолжает движение до достижения конечной остановки. В данном случае, начальная остановка соответствует значению $i=6$, конечная остановка - 125. Цикл While будет выполняться до тех пор, пока значение переменной $i$ остается меньше 125. Как только $i$ достигает или превышает 125, цикл прекращается.

3. Если идешь направо, потеряешь коня; если идешь налево, не найдешь ничего:
В данной аналогии, продолжение работы цикла While зависит от значения переменной $i$. Когда $i$ увеличивается (идет направо), он может достичь или превысить 125. Если $i$ меньше 125, цикл продолжается, иначе он прекращается.

4. Смена времен года:
Смена времен года происходит поочередно и продолжается до достижения определенного момента (например, зимы до конца февраля). В данной аналогии, значение переменной $i$ в цикле While может рассматриваться как текущий месяц. Цикл продолжается до тех пор, пока месяц (значение $i$) не станет больше 125 (в данном случае, до конца февраля). Как только месяц достигает или превышает 125, цикл прекращается.

5. Посадка деревьев:
Когда мы садим деревья, мы продолжаем их посадку до достижения определенного числа деревьев (например, 125). В данной аналогии, число посаженных деревьев соответствует значению переменной $i$. Цикл While будет выполняться до тех пор, пока число посаженных деревьев (значение $i$) меньше 125. Как только число деревьев достигает или превышает 125, цикл прекращается.

Теперь, чтобы определить, сколько раз выполнится цикл с условием $i:=4;\text{ while }i<10\text{ do }i:=i+3$, давайте проследим за значениями переменной $i$:

Исходное значение $i$ равно 4. Цикл будет выполняться до тех пор, пока $i$ остается меньше 10. Первое увеличение $i$ происходит при выполнении тела цикла, где $i$ увеличивается на 3 единицы ($i:=i+3$).

Таким образом, значения переменной $i$ на каждой итерации цикла будут:

1. $i=4$
2. $i=7$
3. $i=10$

На третьей итерации, значение переменной $i$ становится равным 10, что превышает условие $i<10$, поэтому цикл прекращается.

Цикл выполнится 2 раза, и конечное значение переменной $i$ будет равно 10.

Для цикла $i:=6;\text{ while }i<6\text{ do }i:=i+3$, количество повторений цикла будет зависеть от значения $i$ с самого начала.

Исходное значение $i$ равно 6. Однако условие цикла $i<6$ не является истинным, поэтому цикл не выполнится ни разу.

Таким образом, цикл не будет выполнен ни разу, и количество повторений будет равно 0. Значение переменной $i$ останется равным 6.

Пожалуйста, сообщите, если у вас возникнут еще какие-либо вопросы!