Требуется найти сумму всех натуральных чисел от 5 до 125. Какое условие должно быть использовано в цикле While, чтобы

Соня

22

Добро пожаловать! Чтобы найти сумму всех натуральных чисел от 5 до 125, можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии.

Сумма арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:
\[S = \frac{n}{2}(a + b),\]
где \(S\) - сумма, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a\) - первый член, \(b\) - последний член.

В данной задаче:
\(a = 5\) - первое число,
\(b = 125\) - последнее число,
\(n\) - количество чисел от 5 до 125.

Количество чисел от 5 до 125 можно найти, вычтя первое число из последнего и добавив 1:
\[n = b - a + 1.\]

Теперь можно вычислить сумму:
\[S = \frac{n}{2}(a + b).\]

Таким образом, чтобы найти сумму всех натуральных чисел от 5 до 125, нужно вычислить:

\[n = 125 - 5 + 1 = 121,\]

\[S = \frac{121}{2}(5 + 125) = \frac{121 \cdot 130}{2} = 7855.\]

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 5 до 125 равна 7855.

Теперь перейдем к второй части вашего вопроса, где вам нужно описать условие, используемое в цикле While, чтобы его работа продолжалась, пока \(i > 125: i = 125\).

Цикл While выполняется до тех пор, пока указанное условие является истинным. В данном случае, цикл будет продолжаться до тех пор, пока значение переменной \(i\) будет больше 125. Как только \(i\) становится равной или меньше 125, цикл прекращается.

Теперь давайте посмотрим на демонстрации работа циклического алгоритма, которые вы предоставили.

1. Перемещение стрелки часов:
Когда мы перемещаем стрелку часов, она движется до достижения определенного положения (например, пока не станет 12 часов). В данной аналогии эта стрелка представляет переменную \(i\) из цикла While. Как только \(i\) достигает или превышает 125 (как указано в условии), цикл прекращается.

2. Переезд автобуса от начальной до конечной остановки:
Когда автобус начинает свой маршрут и движется от одной остановки к другой, он продолжает движение до достижения конечной остановки. В данном случае, начальная остановка соответствует значению \(i = 6\), конечная остановка - 125. Цикл While будет выполняться до тех пор, пока значение переменной \(i\) остается меньше 125. Как только \(i\) достигает или превышает 125, цикл прекращается.

3. Если идешь направо, потеряешь коня; если идешь налево, не найдешь ничего:
В данной аналогии, продолжение работы цикла While зависит от значения переменной \(i\). Когда \(i\) увеличивается (идет направо), он может достичь или превысить 125. Если \(i\) меньше 125, цикл продолжается, иначе он прекращается.

4. Смена времен года:
Смена времен года происходит поочередно и продолжается до достижения определенного момента (например, зимы до конца февраля). В данной аналогии, значение переменной \(i\) в цикле While может рассматриваться как текущий месяц. Цикл продолжается до тех пор, пока месяц (значение \(i\)) не станет больше 125 (в данном случае, до конца февраля). Как только месяц достигает или превышает 125, цикл прекращается.

5. Посадка деревьев:
Когда мы садим деревья, мы продолжаем их посадку до достижения определенного числа деревьев (например, 125). В данной аналогии, число посаженных деревьев соответствует значению переменной \(i\). Цикл While будет выполняться до тех пор, пока число посаженных деревьев (значение \(i\)) меньше 125. Как только число деревьев достигает или превышает 125, цикл прекращается.

Теперь, чтобы определить, сколько раз выполнится цикл с условием \(i := 4; \text{ while } i < 10 \text{ do } i := i + 3\), давайте проследим за значениями переменной \(i\):

Исходное значение \(i\) равно 4. Цикл будет выполняться до тех пор, пока \(i\) остается меньше 10. Первое увеличение \(i\) происходит при выполнении тела цикла, где \(i\) увеличивается на 3 единицы (\(i := i + 3\)).

Таким образом, значения переменной \(i\) на каждой итерации цикла будут:

1. \(i = 4\)
2. \(i = 7\)
3. \(i = 10\)

На третьей итерации, значение переменной \(i\) становится равным 10, что превышает условие \(i < 10\), поэтому цикл прекращается.

Цикл выполнится 2 раза, и конечное значение переменной \(i\) будет равно 10.

Для цикла \(i := 6; \text{ while } i < 6 \text{ do } i := i + 3\), количество повторений цикла будет зависеть от значения \(i\) с самого начала.

Исходное значение \(i\) равно 6. Однако условие цикла \(i < 6\) не является истинным, поэтому цикл не выполнится ни разу.

Таким образом, цикл не будет выполнен ни разу, и количество повторений будет равно 0. Значение переменной \(i\) останется равным 6.

Пожалуйста, сообщите, если у вас возникнут еще какие-либо вопросы!