1. У якому напрямку та з якою швидкістю буде рухатися візок після того, як людина зістрибне з нього з початковою

Yagodka

45

1. Для решения данной задачи используем закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Запишем закон сохранения импульса до и после стрибка:
До стрибка: \(m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v"\)
После стрибка: \(m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\)
где \(m_1\) - масса человека, \(v_1\) - начальная скорость человека на вагоне, \(m_2\) - масса вагона, \(v"\) - скорость вагона после стрибка, \(v_1"\) - скорость человека после стрибка, \(v_2"\) - скорость вагона после стрибка.
Согласно условию, \(v_1 = 3 \, \text{м/с}\), а также дано, что масса вагона вдвое больше массы человека (\(m_2 = 2 \cdot m_1\)).
Подставим известные значения в уравнения сохранения импульса и найдем все неизвестные значения:
До стрибка: \(m_1 \cdot 3 = (m_1 + 2 \cdot m_1) \cdot v"\)
После стрибка: \(m_1 \cdot 3 = m_1 \cdot v_1" + (2 \cdot m_1) \cdot v_2"\)
Упростим уравнения:
До стрибка: \(m_1 \cdot 3 = 3 \cdot m_1 \cdot v"\)
После стрибка: \(m_1 \cdot 3 = m_1 \cdot v_1" + 2 \cdot m_1 \cdot v_2"\)
Теперь решим полученную систему уравнений. Если мы разделим оба уравнения на \(m_1\), то получим:
До стрибка: \(3 = 3 \cdot v"\)
После стрибка: \(3 = v_1" + 2 \cdot v_2"\)
Отсюда следует, что \(v" = 1 \, \text{м/с}\), \(v_1" = 1,5 \, \text{м/с}\) и \(v_2" = 0,75 \, \text{м/с}\).
Таким образом, правильный ответ на задачу: вариант А - в протилежному напрямку від стрибка зі швидкістю 1,5 м/с.

2. Для решения данной задачи можем использовать закон сохранения импульса. Перед зчепленням тепловоза и вагона у тепловоза имеется импульс \(М \cdot v\), где \(М\) - масса тепловоза, \(v\) - его скорость. После зчеплення общий импульс станет равным \((M + m) \cdot V\), где \(m\) - масса вагона, \(V\) - общая скорость тепловоза и вагона после зчеплення.
Запишем закон сохранения импульса:
\(М \cdot v = (M + m) \cdot V\)
Разделим обе части уравнения на \(M + m\):
\(\frac{М \cdot v}{M + m} = V\)
Таким образом, скорость руха тепловоза после зчеплення будет равна \(\frac{М \cdot v}{M + m}\).
Ответ: \(V = \frac{М \cdot v}{M + m}\).

3. Ваш вопрос содержит неполные данные. Чтобы определить зависимость координаты тела, нам необходимо знать закон движения или описательное уравнение для данного тела. Если у вас есть больше информации о том, как тело движется, пожалуйста, предоставьте эту информацию, и я смогу помочь вам с ответом на этот вопрос.