Какая скорость у пловца была в оставшуюся часть времени, если он плыл треть дистанции со скоростью 2 км/ч и средняя

Дружок

37

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу средней скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Если пловец прошел треть дистанции со скоростью 2 км/ч, то прошедшее расстояние равно трети от всей дистанции. Обозначим это расстояние как \(d_1\). Тогда \(d_1 = \frac{1}{3}d\), где \(d\) - полная дистанция.

Также у нас есть информация о средней скорости, которая составляет 1,5 км/ч. Обозначим время, затраченное на прохождение трети дистанции, как \(t_1\).

Теперь мы можем использовать формулу средней скорости, чтобы выразить время:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Или в нашем случае:

\[ 1,5 = \frac{d_1 + d_2}{t} \]

где \(d_2\) - расстояние, пройденное в оставшуюся часть времени, \(t\) - оставшаяся часть времени.

Теперь мы можем выразить \(d_2\) через \(d\) и \(d_1\):

\[ d_2 = d - d_1 \]

Подставим это в наше уравнение:

\[ 1,5 = \frac{d_1 + (d - d_1)}{t} \]

Упростим:

\[ 1,5 = \frac{d}{t} \]

Теперь решим это уравнение относительно \(t\):

\[ t = \frac{d}{1,5} \]

Таким образом, время, затраченное на прохождение оставшейся части дистанции, равно \( \frac{d}{1,5} \).

Наконец, чтобы найти скорость пловца в оставшуюся часть времени, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Заменим расстояние на \(d_2\) и время на \( \frac{d}{1,5} \):

\[ \text{Скорость} = \frac{d_2}{\frac{d}{1,5}} = \frac{d_2}{d} \cdot 1,5 = \frac{d - d_1}{d} \cdot 1,5 \]

Подставим значение \(d_1 = \frac{1}{3}d\):

\[ \text{Скорость} = \frac{d - \frac{1}{3}d}{d} \cdot 1,5 = \frac{2}{3} \cdot 1,5 = 1 \, \text{км/ч} \]

Итак, скорость пловца в оставшуюся часть времени составляет 1 км/ч.