1. Укажите на числовой прямой все значения переменной х, при которых следующие утверждения являются истинными
1. Укажите на числовой прямой все значения переменной х, при которых следующие утверждения являются истинными: 1) х больше или равно -4 и х меньше или равно 1; 2) х меньше или равно -2 и х больше или равно 2; 3) модуль х меньше или равен 3; 4) модуль х больше или равен 4.
2. Нарисуйте круги Эйлера, чтобы для всех множеств а, в и с, где а содержит в и с, истинны следующие равенства: 1) разность а и объединение в и с равно пересечению разности а и в с разностью а и с; 2) разность а и пересечение в и с равно объединению разности а и в с разностию а и с.
3. Для множества а={3, 5, 7, 8, 9}, в={8, 9}, с={0, 1, 2}, верно ли равенство (а без в) пересечение с равно а декартово произведение с? Изобразите на бумаге. Жду.
2. Нарисуйте круги Эйлера, чтобы для всех множеств а, в и с, где а содержит в и с, истинны следующие равенства: 1) разность а и объединение в и с равно пересечению разности а и в с разностью а и с; 2) разность а и пересечение в и с равно объединению разности а и в с разностию а и с.
3. Для множества а={3, 5, 7, 8, 9}, в={8, 9}, с={0, 1, 2}, верно ли равенство (а без в) пересечение с равно а декартово произведение с? Изобразите на бумаге. Жду.
Эмилия_4889 16
Хорошо, я помогу вам с этими задачами. Давайте начнем с первой задачи.1. Утверждение 1: \(x \geq -4\) и \(x \leq 1\).
Это означает, что значения \(x\) должны находиться в пределах от -4 до 1 включительно. Мы можем представить это на числовой прямой, где -4 и 1 будут отмечены и все значения x между ними будут удовлетворять условию.
Давайте продолжим с другими утверждениями.
2. Утверждение 2: \(x \leq -2\) и \(x \geq 2\).
Здесь условие противоречиво, так как не существует значений, которые одновременно меньше или равны -2 и больше или равны 2.
Следовательно, данное утверждение является ложным и на числовой прямой не будет никаких значений для этого утверждения.
3. Утверждение 3: \(|x| \leq 3\).
Это означает, что абсолютное значение \(x\) должно быть меньше или равно 3.
На числовой прямой нам нужно найти все значения \(x\), для которых расстояние от нуля меньше или равно 3. Это будут все значения между -3 и 3, включая сами эти значения.
4. Утверждение 4: \(|x| \geq 4\).
Здесь мы ищем значения \(x\) для которых абсолютное значение больше или равно 4. На числовой прямой это будут все значения на расстоянии 4 от нуля и дальше в обоих направлениях.
Теперь давайте перейдем ко второй задаче.
2. Чтобы нарисовать круги Эйлера, нам нужно представить множества в виде окружностей и индивидуальных областей перекрытия.
a) Утверждение 1: Разность \(а\) и объединение \(в\) и \(с\) равна пересечению разности \(а\) и \(в\) с разностью \(а\) и \(с\).
Давайте нарисуем три круга: \(а\), \(в\) и \(с\). Затем мы нарисуем круги для разности \(а\) и объединения \(в\) и \(с\), а также для пересечения разности \(а\) и \(в\) с разностью \(а\) и \(с\). Области перекрытия покажутся участками, где наши круги пересекаются.
b) Утверждение 2: Разность \(а\) и пересечение \(в\) и \(с\) равна объединению разности \(а\) и \(в\) с разностью \(а\) и \(с\).
Аналогично, нарисуем круги \(а\), \(в\) и \(с\), а затем круги для разности \(а\) и пересечения \(в\) и \(с\), а также для объединения разности \(а\) и \(в\) с разностью \(а\) и \(с\).
Наконец, перейдем к третьей задаче.
3. Для множества \(а\)={3, 5, 7, 8, 9}, \(в\)={8} и ...
(Примечание: было прервано, пожалуйста, продолжите оставшуюся часть задачи)