1. Укажите правильное свойство выборочного коэффициента ковариации: a) cov(a.x) = a * cov(x) b) cov(x.x) = var(x
1. Укажите правильное свойство выборочного коэффициента ковариации:
a) cov(a.x) = a * cov(x)
b) cov(x.x) = var(x)
c) cov(x.y) = var(x) * var(y)
d) cov(a.x) = a^2 * cov(x)
e) cov(x.x) = var(x)
Задание 2. Чему равен коэффициент корреляции, если cov(x.y) = 10, Var(x) = 25, Var(y) = 16?
а) 0,3
б) 0,5
в) 0
г) 0,1
д) 0,2
a) cov(a.x) = a * cov(x)
b) cov(x.x) = var(x)
c) cov(x.y) = var(x) * var(y)
d) cov(a.x) = a^2 * cov(x)
e) cov(x.x) = var(x)
Задание 2. Чему равен коэффициент корреляции, если cov(x.y) = 10, Var(x) = 25, Var(y) = 16?
а) 0,3
б) 0,5
в) 0
г) 0,1
д) 0,2
Ekaterina_1802 25
Задача 1. Укажите правильное свойство выборочного коэффициента ковариации.Ответ: Правильным свойством выборочного коэффициента ковариации является вариант e) cov(x.x) = var(x).
Пояснение: Выборочный коэффициент ковариации равен ковариации двух выборок, деленной на произведение их стандартных отклонений. В данном случае, cov(x.x) соответствует ковариации выборки x с самой собой, а var(x) представляет собой дисперсию (квадрат стандартного отклонения) выборки x. Таким образом, cov(x.x) равно var(x), что подтверждает вариант e).
Задача 2. Чему равен коэффициент корреляции, если cov(x.y) = 10, Var(x) = 25, Var(y) = 16?
Ответ: Чтобы вычислить коэффициент корреляции, необходимо поделить ковариацию выборок на произведение их стандартных отклонений. В данном случае, имеем cov(x.y) = 10, Var(x) = 25 и Var(y) = 16.
Коэффициент корреляции (обозначается как r) вычисляется по формуле:
\[ r = \frac{{cov(x.y)}}{{\sqrt{{var(x) \cdot var(y)}}}} \]
Подставим значения в формулу:
\[ r = \frac{{10}}{{\sqrt{{25 \cdot 16}}}} = \frac{{10}}{{\sqrt{{400}}}} = \frac{{10}}{{20}} = 0,5 \]
Таким образом, коэффициент корреляции равен 0,5.
Ответ: б) 0,5