1. Увеличилась ли интенсивность звука на сколько раз, если уровень громкости звука с частотой 200 Гц повысился с

Oksana

3

1. Для ответа на этот вопрос нам необходимо знать связь между уровнем громкости звука и интенсивностью звуковых волн. Интенсивность звука связана с амплитудой волны и его частотой. Уровень громкости, измеряемый в фонах, является безразмерной величиной, которая измеряет воспринимаемую силу звука.

Известно, что уровень громкости звука изменяется по логарифмической шкале, А заявлена в фонах, и определяется по формуле:
\[A = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right)\]
Где I - интенсивность звука, а \(I_0\) - интенсивность порогового звука, обычно принимается равным \(10^{-12}\) Вт/м\(^2\).

Известно также, что уровень громкости увеличивается на 10 фон при увеличении интенсивности звука в \(10\) раз.

Давайте найдем значение интенсивности звука при первом и втором уровне громкости:

При уровне громкости \(A_1 = 20\) фон:
\[20 = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right)\]
\[\log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right) = 2\]
\[\frac{I}{I_0} = 10^2\]
\[I = 10^2 \cdot I_0 = 10^2 \cdot 10^{-12} = 10^{-10} \, \text{Вт/м}^2\]

При уровне громкости \(A_2 = 50\) фон:
\[50 = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right)\]
\[\log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right) = 5\]
\[\frac{I}{I_0} = 10^5\]
\[I = 10^5 \cdot I_0 = 10^5 \cdot 10^{-12} = 10^{-7} \, \text{Вт/м}^2\]

Теперь мы можем рассчитать, на сколько раз увеличилась интенсивность звука:
\[\text{Увеличение} = \frac{I_{\text{новая}}}{I_{\text{старая}}} = \frac{10^{-7}}{10^{-10}} = 10^3\]

Таким образом, интенсивность звука увеличилась на 1000 раз.

2. Для ответа на этот вопрос нам необходимо использовать формулу, связывающую длину волны в спектре и порядок интерференции на дифракционной решетке.

Формула для дифракционной решетки:
\[m \cdot \lambda = d \cdot \sin(\theta)\]
Где \(m\) - порядок интерференции, \(\lambda\) - длина волны, \(d\) - расстояние между штрихами решетки, \(\theta\) - угол дифракции.

Из условия задачи мы знаем, что спектр второго и третьего порядка частично накладываются друг на друга. Это означает, что для спектра второго порядка \(\lambda_{\text{второй\_порядок}} = \frac{\lambda_{\text{третий\_порядок}}}{2}\).

Подставим известные значения:
\[\lambda_{\text{второй\_порядок}} = \frac{\lambda_{\text{третий\_порядок}}}{2} = \frac{\lambda}{2}\]

Теперь мы можем решить уравнение для второго порядка:
\[2 \cdot (\lambda_{\text{второй\_порядок}}) = d \cdot \sin(\theta)\]
\[2 \cdot (\lambda_{\text{второй\_порядок}}) = d \cdot \sin(\theta)\]
\[\lambda_{\text{второй\_порядок}} = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{2}\]
\[= \frac{d}{2} \cdot \sin(\theta)\]

Таким образом, на длину волны в спектре второго порядка накладывается значение \(\frac{d}{2} \cdot \sin(\theta)\), где \(d\) - расстояние между штрихами решетки и \(\theta\) - угол дифракции.

3. Для ответа на этот вопрос нам необходимо знать связь между интенсивностью радиации и количеством импульсов, зарегистрированных счетчиком Гейгера-Мюллера.

Известно, что интенсивность радиации пропорциональна количеству импульсов, зарегистрированных счетчиком Гейгера-Мюллера за определенный период времени.

Давайте найдем значение интенсивности радиации говядины при радиационном контроле:

Интенсивность радиации \(I_1\) при первоначальных 128 импульсов в секунду:
\[I_1 \propto 128\]

Интенсивность радиации \(I_2\) после четырех суток, когда счетчик зарегистрировал 90 импульсов:
\[I_2 \propto 90\]

Мы можем установить пропорцию между этими значениями:
\[\frac{I_1}{I_2} = \frac{128}{90}\]

Теперь мы можем рассчитать, какова была интенсивность радиации говядины при радиационном контроле:
\[I_1 = \frac{128}{90} \cdot I_2\]

Таким образом, интенсивность радиации говядины при радиационном контроле была \(\frac{128}{90}\) раза больше, чем интенсивность после четырех суток счетчика Гейгера-Мюллера.