1. В городской ратуше есть два колокола, которые звонят каждый час в течение одной минуты. Колокола начинают звонить
1. В городской ратуше есть два колокола, которые звонят каждый час в течение одной минуты. Колокола начинают звонить одновременно. Интервалы между звонками для этих колоколов соответственно равны доле секунды. Когда звонки происходят одновременно по времени, они воспринимаются как один звонок. Сколько звонков услышат туристы за одну минуту, включая первый и последний?
2. В понедельник в школьную библиотеку пришло 9 человек, во вторник - 8, в среду - 11, в четверг - 7, в пятницу - 10. Ни один из учеников не посещал библиотеку два дня подряд. Какое минимальное количество учеников посетило библиотеку за весь период недели?
2. В понедельник в школьную библиотеку пришло 9 человек, во вторник - 8, в среду - 11, в четверг - 7, в пятницу - 10. Ни один из учеников не посещал библиотеку два дня подряд. Какое минимальное количество учеников посетило библиотеку за весь период недели?
Солнечный_Свет 43
1. Используем принцип пересечения множеств, чтобы определить количество звонков, услышанных туристами за минуту.Первый колокол звонит каждый час в течение одной минуты, что составляет 60 звонков в час или 60 звонков за минуту.
Аналогично, второй колокол также звонит каждый час в течение одной минуты и создаёт 60 звонков в час или 60 звонков за минуту.
Теперь посчитаем количество звонков, которые услышат туристы за минуту:
Для каждого звонка первого колокола, услышимого туристами, им соответствует звонок второго колокола (потому что они звонят одновременно).
Таким образом, услышанные туристами звонки составят сумму звонков каждого колокола за минуту.
Общее количество звонков, услышанных туристами за минуту:
\[60 + 60 = 120\]
Туристы услышат 120 звонков за одну минуту, включая первый и последний звонок.
2. Чтобы определить минимальное количество учеников, посетивших библиотеку, рассмотрим четыре случая:
Случай 1: Если первый ученик посетил библиотеку в понедельник, то ему необходимо пропустить посещение во вторник. Тогда остается только 7 дней (среда, четверг, пятница, понедельник, вторник, среда, четверг), чтобы остальные ученики посещали библиотеку. Таким образом, минимальное количество учеников, которые посетили библиотеку, равно 7.
Случай 2: Если первый ученик посетил библиотеку во вторник, то ему необходимо пропустить посещение в среду. Тогда остаются только 6 дней (четверг, пятница, понедельник, вторник, среда, четверг), чтобы остальные ученики посещали библиотеку. Таким образом, минимальное количество учеников, которые посетили библиотеку, равно 6.
Случай 3: Если первый ученик посетил библиотеку в среду, то ему необходимо пропустить посещение в четверг. Тогда остается только 5 дней (пятница, понедельник, вторник, среда, четверг), чтобы остальные ученики посещали библиотеку. Таким образом, минимальное количество учеников, которые посетили библиотеку, равно 5.
Случай 4: Если первый ученик посетил библиотеку в четверг, то ему необходимо пропустить посещение в пятницу. Тогда остается только 4 дня (понедельник, вторник, среда, четверг), чтобы остальные ученики посещали библиотеку. Таким образом, минимальное количество учеников, которые посетили библиотеку, равно 4.
Таким образом, минимальное количество учеников, посетивших библиотеку, равно 4.