1. В кабинете есть 15 рисунков треугольников и четырехугольников. Общее количество сторон на этих рисунках равно

Пугающий_Динозавр

11

Задача 1:

Обозначим количество треугольников как \(x\), а количество четырехугольников как \(y\). Так как у треугольника 3 стороны, а у четырехугольника 4 стороны, можем составить уравнение:

У треугольников: \(3x\)

У четырехугольников: \(4y\)

Согласно условию задачи, в сумме сторон получаем уравнение:

\[3x + 4y = 53\]

Также известно, что всего рисунков 15:

\[x + y = 15\]

Теперь можно решить систему уравнений. Умножим второе уравнение на 3 и вычтем из первого:

\[3x + 4y - 3x - 3y = 53 - 45\]

\[y = 8\]

Подставляем \(y = 8\) обратно в уравнение \(x + y = 15\):

\[x + 8 = 15\]

\[x = 7\]

Итак, получаем, что на рисунках 7 треугольников и 8 четырехугольников.

Ответ: На рисунках 7 треугольников и 8 четырехугольников.

Задача 2:

Посчитаем, сколько раз цифра 4 встречается в номерах домов от 1 до 50. Мы имеем следующие номера с цифрой 4:

4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49

Всего у нас 14 вхождений цифры 4 в номера домов от 1 до 50.

Ответ: Цифра 4 встречается 14 раз в номерах домов от 1 до 50.