1. В какое время свет идет через расстояние 450 км в воде с показателем преломления 1,33? 2. Через сколько времени

Pylayuschiy_Zhar-ptica

11

Задача 1. Чтобы определить время, за которое свет пройдет расстояние 450 км в воде с показателем преломления 1,33, нам нужно воспользоваться формулой для расчета времени преломления света через среду. Формула имеет вид:

\[v = \dfrac{s}{t}\]

Где \(v\) - скорость света в воде, \(s\) - расстояние, которое необходимо пройти, и \(t\) - время, за которое свет пройдет это расстояние.

Для начала определим скорость света в воде. Мы знаем, что скорость света в вакууме составляет 299,792 км/с. Для определения скорости света в воде воспользуемся формулой для показателя преломления:

\[n = \dfrac{c}{v}\]

Где \(n\) - показатель преломления, \(c\) - скорость света в вакууме, и \(v\) - скорость света в среде.

Подставляя значения, получаем:

\[1,33 = \dfrac{299,792\ км/с}{v}\]

Теперь найдем скорость света в воде:

\[v = \dfrac{299,792\ км/с}{1,33}\]

\[v \approx 225,307\ км/с\]

Мы нашли скорость света в воде. Теперь можем воспользоваться формулой для определения времени:

\[t = \dfrac{s}{v}\]

Подставляя значения, получаем:

\[t = \dfrac{450\ км}{225,307\ км/с}\]

\[t \approx 1,997\ с\]

Таким образом, свет пройдет расстояние 450 км в воде примерно за 1,997 секунды.

Задача 2. Чтобы определить время, через которое раздался гром после вспышки молнии, нам нужно знать скорость звука в воздухе.

Воздух считается приближенно идеальным газом, и скорость звука в воздухе зависит от его температуры. При комнатной температуре (около 20 °C) скорость звука примерно равна 343 м/с.

Мы можем использовать формулу расчета времени, которую мы использовали в предыдущей задаче:

\[t = \dfrac{s}{v}\]

Где \(t\) - время, \(s\) - расстояние, и \(v\) - скорость звука.

Подставляя значения, получаем:

\[t = \dfrac{5\ м}{343\ м/с}\]

\[t \approx 0,015\ с\]

Таким образом, гром раздастся примерно через 0,015 секунд после вспышки молнии.

Задача 3. Чтобы определить отношение показателей преломления стекла и воды, нам нужно сравнить скорости света в этих средах.

Мы знаем, что скорость света в воде составляет 225 000 км/с, а в стекле - 198 200 км/с.

Отношение показателей преломления определяется следующей формулой:

\[n = \dfrac{v_1}{v_2}\]

Где \(n\) - отношение показателей преломления, \(v_1\) - скорость света в первой среде, и \(v_2\) - скорость света во второй среде.

Подставляя значения, получаем:

\[n = \dfrac{225 000\ км/с}{198 200\ км/с}\]

\[n \approx 1,135\]

Таким образом, отношение показателей преломления стекла и воды примерно равно 1,135.

Задача 4. Чтобы определить длину пути фронта волны монохроматического света в вакууме, мы должны сравнить это расстояние с путем, который он проходит в воде.

Для начала найдем скорость света в вакууме. Мы знаем, что скорость света в вакууме составляет 299,792 км/с.

Используем формулу для определения времени:

\[t = \dfrac{s}{v}\]

Где \(t\) - время, \(s\) - расстояние, и \(v\) - скорость света.

Подставляя значения, получаем:

\[t = \dfrac{1\ м}{299,792\ км/с}\]

\[t \approx 3,34 \times 10^{-9}\ с\]

Теперь мы можем определить путь фронта волны в вакууме с использованием формулы:

\[s = v \cdot t\]

Подставляя значения, получаем:

\[s = 299,792\ км/с \cdot 3,34 \times 10^{-9}\ с\]

\[s \approx 0,001\ м\]

Таким образом, длина пути фронта волны монохроматического света в вакууме составляет примерно 0,001 метра.