Какое отношение плотности менее плотного тела к плотности воды можно найти на основе эксперимента, в котором два тела

Солнечная_Звезда

20

Для того чтобы определить отношение плотности менее плотного тела к плотности воды по результатам данного эксперимента, мы можем использовать формулу для плотности:

\[ Плотность = \frac{масса}{объём} \]

Заметим, что в данном эксперименте объём тел одинаков, поэтому мы можем сравнить их массы напрямую. Пусть \( М_1 \) и \( М_2 \) - массы менее плотного и более плотного тел соответственно.

Так как из условия задачи объём воды, выливающейся из сосуда при опускании менее плотного тела, оказывается в 1,7 раза меньшим, чем при опускании более плотного тела, то мы можем установить следующее соотношение масс:

\[ \frac{М_2}{М_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{1}{1.7} \]

где \( V_1 \) и \( V_2 \) - объёмы воды, выливающейся из сосуда при опускании соответственно менее плотного и более плотного тел.

Теперь мы хотим найти отношение плотности менее плотного тела (обозначим его \( Плотность_1 \)) к плотности воды. Мы можем записать это отношение следующим образом:

\[ \frac{Плотность_1}{Плотность_{воды}} = \frac{М_1}{Плотность_{воды}} \]

Так как в данной задаче плотность воды неизвестна, но нам известно, что все объёмы и массы тел одинаковы, мы можем использовать следующее соотношение:

\[ \frac{М_2}{М_1} = \frac{Плотность_2}{Плотность_1} \]

где \( Плотность_2 \) - плотность более плотного тела.

Мы уже вывели, что \( \frac{М_2}{М_1} = \frac{1}{1.7} \), поэтому мы можем подставить этот результат в последнее уравнение:

\[ \frac{1}{1.7} = \frac{Плотность_2}{Плотность_1} \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( Плотность_1 \):

\[ Плотность_1 = Плотность_2 \cdot \frac{1}{1.7} \]

Ответ округляем до сотых:

\[ Плотность_1 = Плотность_2 \cdot \frac{1}{1.7} \approx 0.588 \cdot Плотность_2 \]

Таким образом, отношение плотности менее плотного тела к плотности воды составляет примерно 0.588.