1. В рамках случайной выборки, проведенной в коммерческом банке, было обследовано 5% кредитных договоров. В результате
1. В рамках случайной выборки, проведенной в коммерческом банке, было обследовано 5% кредитных договоров. В результате были выявлены следующие группы договоров с ссудозаемщиками в зависимости от размера кредита, в тысячах рублей:
- Договоры с ссудозаемщиками с суммой кредита до 200 тыс. рублей - 47 договоров
- Договоры с ссудозаемщиками с суммой кредита от 200 до 600 тыс. рублей - 117 договоров
- Договоры с ссудозаемщиками с суммой кредита от 600 до 1400 тыс. рублей - 105 договоров
- Договоры с ссудозаемщиками с суммой кредита от 1400 до 3000 тыс. рублей - 47 договоров
- Договоры с ссудозаемщиками с суммой кредита свыше 3000 тыс. рублей - 34 договора
Всего было обследовано 350 договоров.
Необходимо определить:
а) Каков средний размер выданного кредита ссудозаемщикам в выборке?
б) Какова доля ссудозаемщиков, получивших кредит в размере более 3000 тыс. рублей?
2) С вероятностью 0,954 определите интервалы, в которых ожидается средний размер выданного кредита ссудозаемщикам и доля ссудозаемщиков.
- Договоры с ссудозаемщиками с суммой кредита до 200 тыс. рублей - 47 договоров
- Договоры с ссудозаемщиками с суммой кредита от 200 до 600 тыс. рублей - 117 договоров
- Договоры с ссудозаемщиками с суммой кредита от 600 до 1400 тыс. рублей - 105 договоров
- Договоры с ссудозаемщиками с суммой кредита от 1400 до 3000 тыс. рублей - 47 договоров
- Договоры с ссудозаемщиками с суммой кредита свыше 3000 тыс. рублей - 34 договора
Всего было обследовано 350 договоров.
Необходимо определить:
а) Каков средний размер выданного кредита ссудозаемщикам в выборке?
б) Какова доля ссудозаемщиков, получивших кредит в размере более 3000 тыс. рублей?
2) С вероятностью 0,954 определите интервалы, в которых ожидается средний размер выданного кредита ссудозаемщикам и доля ссудозаемщиков.
Vihr 28
Для начала, мы можем представить информацию в виде таблицы для лучшего понимания:| Группа договоров | Количество договоров |
|-----------------|----------------------|
| До 200 тыс. руб. | 47 |
| 200-600 тыс. руб. | 117 |
| 600-1400 тыс. руб. | 105 |
| 1400-3000 тыс. руб. | 47 |
| Более 3000 тыс. руб. | ??? |
Мы знаем, что выборка проведена в коммерческом банке и охватывает 5% всех кредитных договоров. Теперь нам нужно вычислить количество договоров в последней группе - "Более 3000 тыс. руб.", чтобы иметь полную информацию о выборке.
Для этого мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества договоров по выборке в процентах от общего числа договоров:
\[ \text{Количество договоров в выборке} = \frac{\text{Процент выборки} \times \text{Общее количество договоров}}{100} \]
Мы знаем, что выборка составляет 5%, поэтому вставим этот процент в формулу:
\[ \frac{5 \times \text{Общее количество договоров}}{100} = \text{Количество договоров в выборке} \]
Зная общее количество договоров в рамках выборки - 316, мы можем решить уравнение:
\[ \frac{5 \times \text{Общее количество договоров}}{100} = 316 \]
Давайте найдем значение переменной \text{Общее количество договоров}:
\[ \text{Общее количество договоров} = \frac{100 \times 316}{5} = 6320 \]
Теперь, когда мы знаем общее количество договоров, мы можем заполнить оставшуюся часть таблицы:
| Группа договоров | Количество договоров |
|-----------------|----------------------|
| До 200 тыс. руб. | 47 |
| 200-600 тыс. руб. | 117 |
| 600-1400 тыс. руб. | 105 |
| 1400-3000 тыс. руб. | 47 |
| Более 3000 тыс. руб. | 6004 |
Таким образом, количество договоров в группе "Более 3000 тыс. руб." составляет 6004.
Надеюсь, эта подробная информация поможет вам понять, как было получено это значение и как оно вписывается в контекст задачи.