1 вопрос Как вы определите потери общественного благосостояния общества, если функция спроса задана как P(Q)=5,8-2,4Q

Сказочный_Факир

7

Вопрос 1: Как определить потери общественного благосостояния общества?

Для определения потерь общественного благосостояния необходимо вычислить площадь треугольника, образованного между кривой спроса и кривой издержек.

Сначала найдем равновесное количество товара Q, при котором спрос равен предложению. Для этого приравняем функции спроса и издержек:

\[5,8-2,4Q = 1,3Q\]

Теперь решим уравнение относительно Q:

\[5,8 = 3,7Q\]

\[Q = \frac{5,8}{3,7} \approx 1,567\]

Теперь, чтобы найти равновесную цену P, подставим значение Q в любую из функций (например, в функцию спроса):

\[P = 5,8 - 2,4 \cdot 1,567 \approx 1,646\]

А теперь найдем потери общественного благосостояния. Для этого нужно найти разность площадей между кривой спроса и кривой издержек до и после равновесного состояния.

Находим площадь треугольника до равновесия:

\[S_1 = \frac{1 \cdot (5,8 - 0)}{2} = 2,9\]

Находим площадь треугольника после равновесия:
\[S_2=\frac{1 \cdot (1,646-0)}{2} = 0,823\]

Теперь найдем потери общественного благосостояния, вычтем вторую площадь из первой:

\[Потери = S_1 - S_2 = 2,9 - 0,823 = 2,077\]

Ответ: Потери общественного благосостояния общества составляют примерно 2,1.

Вопрос 2: Как определить рыночную цену смартфонов?

Рыночная цена смартфонов определяется в равновесии рынка, когда спрос равен предложению. Для этого нужно приравнять функцию спроса и функцию издержек:

\[5,8-2,4Q = 2,9Q\]

Теперь решим уравнение относительно Q:

\[5,8 = 5,3Q\]

\[Q = \frac{5,8}{5,3} \approx 1,094\]

Теперь, чтобы найти рыночную цену P, подставим значение Q в любую из функций (например, в функцию спроса):

\[P = 5,8 - 2,4 \cdot 1,094 \approx 2,563\]

Ответ: Рыночная цена смартфонов составляет примерно 2,6.