Каково будет изменение величины прибыли при сокращении длительности оборота оборотных средств на 25%?

Kristalnaya_Lisica

19

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, как связана прибыль с длительностью оборота оборотных средств.

Прибыль (П) вычисляется как разность между выручкой (В) и затратами (З). Мы можем представить это в виде формулы:

П = В - З

Длительность оборота оборотных средств (Д) может быть определена как отношение общей суммы оборотных средств (О) к средней дневной выручке (С). Мы можем записать это в форме уравнения:

Д = О / С

Теперь, чтобы выяснить, как изменится прибыль, когда мы сократим длительность оборота оборотных средств на 25%, нам нужно найти новое значение прибыли и сравнить его с исходным значением.

Предположим, что исходный длительность оборота оборотных средств равен Д₀. Если мы сократим его на 25%, новая длительность оборота оборотных средств будет равна 0.75 * Д₀.

Теперь мы можем записать новое значение прибыли (П₁) в зависимости от новой длительности оборота оборотных средств:

П₁ = В - З₁

Здесь З₁ - новые затраты, которые могут измениться в зависимости от длительности оборота оборотных средств.

Теперь давайте рассмотрим зависимость затрат от длительности оборота оборотных средств. Мы можем сказать, что затраты (З) пропорциональны длительности оборота оборотных средств (Д). Мы можем записать это как:

З = k * Д (1)

Где k - коэффициент пропорциональности.

Теперь мы можем подставить уравнение (1) в уравнение для новой прибыли:

П₁ = В - k * Д₁

Так как Д₁ = 0.75 * Д₀, мы можем заменить Д₁ в уравнении:

П₁ = В - k * (0.75 * Д₀)

Теперь, если мы хотим найти изменение величины прибыли, мы должны вычислить разность между исходной прибылью (П₀) и новой прибылью (П₁):

ΔП = П₁ - П₀

Подставим значение П₁:

ΔП = (В - k * (0.75 * Д₀)) - П₀

Таким образом, изменение величины прибыли будет равно (В - k * (0.75 * Д₀)) - П₀.

Для конкретного решения этой задачи, вам понадобится значение выручки (В), коэффициента пропорциональности (k) и исходной длительности оборота оборотных средств (Д₀). Подставьте эти значения в последнюю формулу, и вы сможете найти изменение величины прибыли при сокращении длительности оборота оборотных средств на 25%.