1 Вопрос. Каковы значения эксцентриситета орбиты Юпитера и периода обращения вокруг Солнца, и как можно найти большую

Tainstvennyy_Rycar_8458

70

1 Вопрос. Каковы значения эксцентриситета орбиты Юпитера и периода обращения вокруг Солнца, и как можно найти большую полуось орбиты Юпитера, перигельное и афельное расстояние?

Ответ:

Эксцентриситет орбиты Юпитера составляет около 0,048. Чтобы найти период обращения Юпитера вокруг Солнца, мы можем использовать третий закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты.

Период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет около 11,86 лет.

Чтобы найти большую полуось орбиты Юпитера, мы можем воспользоваться формулой:
\[ T = 2 \pi \sqrt{{a^3}/{\mu}} \]
где T - период обращения, a - большая полуось орбиты, а \(\mu\) - гравитационная постоянная, равная \(1.327 \times 10^{20} \, \text{м}^3/\text{с}^2\).

Подставив известные значения, мы можем найти значение a:
\[ 11.86 = 2 \pi \sqrt{{a^3}/(1.327 \times 10^{20})} \]
\[ a \approx 778 \, \text{млн км} \]

Перигельное и афельное расстояние можно найти, используя связь между эксцентриситетом и расстояниями. Перигельное расстояние - это наименьшее расстояние между Юпитером и Солнцем, а афельное расстояние - это наибольшее расстояние.

Формулы для нахождения перигельного и афельного расстояния:
\[ r_p = a \cdot (1 - e) \]
\[ r_a = a \cdot (1 + e) \]

Подставим значения эксцентриситета и большой полуоси:
\[ r_p \approx 740 \, \text{млн км} \]
\[ r_a \approx 816 \, \text{млн км} \]

2 Вопрос. Каковы значения эксцентриситета орбиты Меркурия и периода обращения вокруг Солнца, и как можно найти большую полуось орбиты Меркурия, перигельное и афельное расстояние?

Ответ:

Эксцентриситет орбиты Меркурия составляет около 0,2056.

Период обращения Меркурия вокруг Солнца можно найти аналогично, используя третий закон Кеплера.

Период обращения Меркурия вокруг Солнца составляет около 0,24 лет.

Для определения большой полуоси орбиты Меркурия мы также можем использовать формулу:
\[ T = 2 \pi \sqrt{{a^3}/{\mu}} \]
где T - период обращения, a - большая полуось орбиты.

Подставив известные значения, мы можем найти значение a:
\[ 0.24 = 2 \pi \sqrt{{a^3}/(1.327 \times 10^{20})} \]
\[ a \approx 58 \, \text{млн км} \]

Перигельное и афельное расстояние Меркурия можно найти, опять же, используя связь между эксцентриситетом и расстояниями.

Формулы для нахождения перигельного и афельного расстояния:
\[ r_p = a \cdot (1 - e) \]
\[ r_a = a \cdot (1 + e) \]

Подставим значения эксцентриситета и большой полуоси:
\[ r_p \approx 46 \, \text{млн км} \]
\[ r_a \approx 69 \, \text{млн км} \]