1) Выполните программу, которая вычисляет наименьшее общее кратное двух чисел. Входные данные представляют собой
1) Выполните программу, которая вычисляет наименьшее общее кратное двух чисел. Входные данные представляют собой два натуральных числа, разделенных пробелом - a и b. Гарантируется, что ответ не будет превышать 2⋅109. Программа должна вывести на экран одно натуральное число - НОК заданных чисел.
2) Произведите сокращение дроби ab. Необходимо записать это же число в виде cd, где c - целое число, а d - наименьшее возможное натуральное число. Вводятся два целых числа a и b (-100≤a≤100).
2) Произведите сокращение дроби ab. Необходимо записать это же число в виде cd, где c - целое число, а d - наименьшее возможное натуральное число. Вводятся два целых числа a и b (-100≤a≤100).
Oreh 13
Задача 1:Для вычисления наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Для начала, нужно определить наибольший общий делитель (НОД) исходных чисел a и b. Затем используя свойство, что произведение НОК и НОД равно произведению исходных чисел, можно получить НОК следующим образом:
1. Определите функцию нахождения НОД двух чисел:
\[
\text{{def gcd(a, b):}}
\]
\[
\text{{ while b != 0:}}
\]
\[
\text{{ a, b = b, a % b}}
\]
\[
\text{{ return a}}
\]
2. Определите функцию нахождения НОК двух чисел с использованием функции gcd:
\[
\text{{def lcm(a, b):}}
\]
\[
\text{{ return (a * b) // gcd(a, b)}}
\]
3. Считайте входные данные, разбивая их по пробелу:
\[
\text{{a, b = map(int, input().split())}}
\]
4. Выведите результат, вызвав функцию lcm с аргументами a и b:
\[
\text{{print(lcm(a, b))}}
\]
Теперь программа готова для вычисления НОК двух чисел.
Задача 2:
Для сокращения дроби \(\frac{a}{b}\) необходимо также найти их наибольший общий делитель (НОД). Затем дробь можно сократить, поделив числитель (a) и знаменатель (b) на НОД.
1. Определите функцию нахождения НОД для двух чисел:
\[
\text{{def gcd(a, b):}}
\]
\[
\text{{ while b != 0:}}
\]
\[
\text{{ a, b = b, a % b}}
\]
\[
\text{{ return abs(a)}}
\]
2. Считайте входные данные, разбивая их по пробелу:
\[
\text{{a, b = map(int, input().split())}}
\]
3. Найдите НОД чисел a и b, вызвав функцию gcd:
\[
\text{{gcd\_val = gcd(a, b)}}
\]
4. Поделите числитель и знаменатель на НОД, чтобы сократить дробь:
\[
\text{{a //= gcd\_val}}
\]
\[
\text{{b //= gcd\_val}}
\]
5. Выведите результат в виде cd:
\[
\text{{print(a, b)}}
\]
Теперь вы можете запустить программу, чтобы выполнить сокращение дроби ab.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять решение задач. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!