1. What are the charges on the balls after they were brought into contact? Write the answer in the format -(+)1q

Крокодил

57

Для решения этих задач необходимо понять, как взаимодействуют электрические заряды и как меняется их суммарная величина при контакте. В электростатике действует правило сохранения заряда, согласно которому заряды очагов взаимодействия не создаются и не исчезают.

1. Представим, что у нас есть два шарика с неизвестными зарядами. Пусть заряд первого шарика обозначим как \( q_1 \), а заряд второго шарика как \( q_2 \). Когда мы приносим их в контакт, заряды начинают распределяться между ними, но общая сумма зарядов остается неизменной. После контакта шариков заряды будем обозначать как \( q_1" \) и \( q_2" \).

Таким образом, после контакта суммируется заряд первого и второго шарика и делится пополам между ними. По формуле:

\[ q_1" = \frac{{q_1 + q_2}}{2} \]
\[ q_2" = \frac{{q_1 + q_2}}{2} \]

2. Здесь мы имеем дело с теми же двумя шариками, но заряды изначально различны. Пусть заряд первого шарика равен \( q_1 \), а заряд второго шарика равен \( q_2 \). После контакта шариков заряды изменятся и станут равными \( q_1" \) и \( q_2" \), соответственно.

Аналогично первой задаче, заряды шариков после контакта равны половине суммы исходных зарядов каждого из них:

\[ q_1" = \frac{{q_1 + q_2}}{2} \]
\[ q_2" = \frac{{q_1 + q_2}}{2} \]

3. Для решения этой задачи необходимо учесть, что электрическое поле, создаваемое зарядами, является консервативным полем. Это означает, что потенциальная энергия заряда, находящегося в таком поле, будет зависеть только от положения данного заряда и не будет зависеть от пути, которым он переместится.

Следовательно, находящаяся между двумя вертикально расположенными зарядами силовая точка (точка, в которой сила, действующая на заряд равна нулю), будет находиться на середине расстояния между этими двумя зарядами. Это означает, что на такой точке суммарное электрическое поле от двух зарядов полностью заполняет эту точку и, следовательно, сумма электрических полей от двух зарядов в этой точке равна нулю.

Расчеты для этой задачи нам не требуются, поскольку сумма зарядов между задачей 1 и 2 остается неизменной. Поэтому заряд находящейся между ними точки будет равен нулю.

Это решение определяет заряды после контакта шариков и заряд пункта между вертикально расположенными зарядами.