1. What can be concluded from the definition of the parallelogram abcd? 2. If one acute angle of a parallelogram

Misticheskiy_Zhrec

6

1. Из определения параллелограмма abcd можно сделать несколько выводов. Во-первых, стороны ab и cd параллельны друг другу, а стороны bc и ad также параллельны друг другу. Во-вторых, все углы параллелограмма равны между собой; это означает, что угол abc равен углу cda, а угол bcd равен углу daa. В-третьих, противоположные стороны параллелограмма равны, то есть ab равно cd, а bc равно ad. Таким образом, параллелограмм abcd обладает рядом свойств, которые физически обусловлены его геометрической структурой.

2. Если один из острых углов параллелограмма равен 50 градусам, то можно сделать следующие утверждения о параллелограмме:
a) Все углы параллелограмма равны между собой - неверно, так как один из углов является прямым (сумма углов параллелограмма равна 360 градусов).
b) Противоположные стороны параллелограмма равны - верно, это одно из свойств параллелограмма.
c) Диагонали параллелограмма пересекаются в прямом углу - неизвестно, данная информация не достаточна для сделать вывод об этом свойстве.
d) Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон - зависит от конкретных значений сторон параллелограмма и не может быть определено только по углу.

3. Для решения данной задачи нам известно, что периметр параллелограмма равен 126 см, и одна сторона меньше другой в 6 раз. Обозначим меньшую сторону через х, а большую сторону через 6х. Тогда периметр параллелограмма можно записать в виде уравнения:
Периметр = 2х + 2(6х) = 126
Раскроем скобки:
2х + 12х = 126
Объединим подобные члены:
14х = 126
Разделим обе части уравнения на 14:
х = 9
Теперь можем найти значения с двух сторон параллелограмма:
Меньшая сторона: х = 9 см
Большая сторона: 6х = 6 * 9 = 54 см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 9 см и 54 см, при условии, что одна сторона меньше другой в 6 раз и периметр равен 126 см.