1. What is the formula for finding the lateral surface area of a rectangular parallelepiped with base sides of

Лисичка

34

11 dm?

1. Формула для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:

\[S_{\text{б}} = 2 \cdot (a+b) \cdot h\]

где \(a\) и \(b\) - стороны основания параллелепипеда, а \(h\) - высота параллелепипеда. В данной задаче значения сторон основания равны 12 дм и 15 дм, а высота равна 11 дм. Подставим значения в формулу:

\[S_{\text{б}} = 2 \cdot (12 + 15) \cdot 11 = 2 \cdot 27 \cdot 11 = 594 \, \text{дм}^2\]

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 594 дм².

2. Чтобы вычислить полную площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить площадь его основания и удвоенную площадь его боковой поверхности. Формула для вычисления полной поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит так:

\[S_{\text{п}} = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot h + b \cdot h)\]

где \(a\) и \(b\) - стороны основания параллелепипеда, а \(h\) - высота параллелепипеда. Подставим значения в формулу:

\[S_{\text{п}} = 2 \cdot (12 \cdot 15 + 12 \cdot 11 + 15 \cdot 11) = 2 \cdot 180 + 132 + 165 = 2 \cdot 477 = 954 \, \text{дм}^2\]

Ответ: Полная площадь поверхности параллелепипеда равна 954 дм².

3. Для нахождения площади диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда необходимо знать размеры этого сечения. Формула для вычисления площади диагонального сечения выглядит следующим образом:

\[S_{\text{д}} = \dfrac{d}{2} \cdot h\]

где \(d\) - диагональ сечения параллелепипеда, а \(h\) - высота параллелепипеда. Размеры сечения не указаны в задаче, поэтому уточните их для продолжения расчетов.

4. Для вычисления длины диагонали прямоугольного параллелепипеда необходимо знать все его размеры - стороны основания и высоту. Формула для вычисления длины диагонали при заданных размерах выглядит так:

\[d = \sqrt{a^2 + b^2 + h^2}\]

где \(a\) и \(b\) - стороны основания параллелепипеда, а \(h\) - высота параллелепипеда. Подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{12^2 + 15^2 + 11^2} = \sqrt{144 + 225 + 121} = \sqrt{490} \approx 22.14 \, \text{дм}\]

Ответ: Длина диагонали параллелепипеда при заданных размерах равна примерно 22.14 дм.