1) Яка довжина периметру трикутника АВС, якщо АВ дорівнює 13 см, ВС дорівнює 4 см і cosВ = -5/13? 2) Знайти

Skorpion_3399

32

Добрый день! Рассмотрим по очереди каждую задачу и найдем ответы с подробными пояснениями.

1) Для нахождения длины периметра треугольника АВС, нам необходимо знать длины всех его сторон.

Из условия задачи уже известны две стороны:
АВ = 13 см и ВС = 4 см.

Чтобы найти длину третьей стороны, нам понадобится угол В, для которого дано значение cos В = -5/13.

Обратите внимание, что cos В является отношением прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как знак минус указан, то угол В является остроугольным.

Для нахождения третьей стороны треугольника мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из его углов.

Теорема косинусов имеет следующую формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины двух других сторон, а C - противолежащий угол третьей стороны.

Используя данное соотношение, мы можем выразить длину стороны АС:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(B)

AC^2 = 13^2 + 4^2 - 2*13*4*(-5/13)

AC^2 = 169 + 16 + 40

AC^2 = 225

AC = √225

AC = 15.

Таким образом, длина стороны АС равна 15 см.

Давайте найдем периметр треугольника, складывая длины всех его сторон:

Периметр = АВ + ВС + АС

Периметр = 13 + 4 + 15

Периметр = 32 см.

Ответ: Длина периметра треугольника АВС равна 32 см.

2) К сожалению, вторая задача была предоставлена не полностью. Пожалуйста, уточните условие задачи, и я с радостью помогу вам найти решение.