1) Яка точка лежить на осі ординат: а) А(0; 2; 3); б) В(0; 2; 0); в) С(0; 0; 3); г) М(1; 0; 3); д) Р(1; 2; 0)?
1) Яка точка лежить на осі ординат: а) А(0; 2; 3); б) В(0; 2; 0); в) С(0; 0; 3); г) М(1; 0; 3); д) Р(1; 2; 0)?
2) Які координати вектора, якщо A(4; 5; 3) і В(2:8;7)?
3) Яка з точок є серединою відрізка МК, якщо М(1;-3;0) і К(5;1;2)?
4) При паралельному перенесенні точка В переходить у точку В 1. Вказати числа a, b, c у формулах паралельного перенесення x 1 =x+a; y 1 =y+b; z 1 =z+c, якщо В(1;5;4), В 1 (3;8;9).
5) З точки S проведено
2) Які координати вектора, якщо A(4; 5; 3) і В(2:8;7)?
3) Яка з точок є серединою відрізка МК, якщо М(1;-3;0) і К(5;1;2)?
4) При паралельному перенесенні точка В переходить у точку В 1. Вказати числа a, b, c у формулах паралельного перенесення x 1 =x+a; y 1 =y+b; z 1 =z+c, якщо В(1;5;4), В 1 (3;8;9).
5) З точки S проведено
Волшебник 59
1) Чтобы определить, какая точка лежит на оси ординат, необходимо проверить, имеет ли она нулевую координату по осям абсцисс и ординат. Рассмотрим данные точки:а) Точка А(0; 2; 3) не лежит на оси ординат, так как имеет ненулевую координату по оси абсцисс.
б) Точка В(0; 2; 0) лежит на оси ординат, так как имеет нулевую координату по оси абсцисс и ординат.
в) Точка С(0; 0; 3) не лежит на оси ординат, так как имеет ненулевую координату по осям абсцисс и ординат.
г) Точка М(1; 0; 3) не лежит на оси ординат, так как имеет ненулевую координату по оси ординат.
д) Точка Р(1; 2; 0) не лежит на оси ординат, так как имеет ненулевую координату по осям абсцисс и ординат.
2) Чтобы определить координаты вектора, необходимо вычислить разность координат соответствующих точек. Рассмотрим заданные точки:
A(4; 5; 3) и B(2; 8; 7)
Координаты вектора AB вычисляются по формуле: \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A}\)
\(\overrightarrow{AB} = (2 - 4; 8 - 5; 7 - 3) = (-2; 3; 4)\)
Таким образом, координаты вектора AB равны (-2; 3; 4).
3) Чтобы найти середину отрезка МК, необходимо найти среднее арифметическое координат соответствующих точек. Рассмотрим заданные точки:
М(1; -3; 0) и К(5; 1; 2)
Координаты середины отрезка МК вычисляются по формуле: \(\frac{1}{2}(\overrightarrow{M} + \overrightarrow{K})\)
Координаты середины отрезка МК равны \(\frac{1}{2}((1 + 5); (-3 + 1); (0 + 2)) = (3; -1; 1)\)
Таким образом, точка (3; -1; 1) является серединой отрезка МК.
4) Чтобы найти числа a, b, c в формулах параллельного перенесения \(x_1 = x + a; y_1 = y + b; z_1 = z + c\), необходимо вычислить разность координат соответствующих точек и найти значения a, b, c. Рассмотрим заданные точки:
В(1; 5; 4) и В₁(3; 8; 9)
Координаты параллельного перенесения вычисляются путем вычитания координат соответствующих точек:
\(a = x_1 - x = 3 - 1 = 2\)
\(b = y_1 - y = 8 - 5 = 3\)
\(c = z_1 - z = 9 - 4 = 5\)
Таким образом, значения a, b, c равны 2, 3, 5 соответственно.
5) Из точки S проведена некоторая линия или фигура, однако вопрос не определен. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или уточните вопрос.