Каков периметр четырехугольника, у которого середины сторон квадрата имеют длину 9 см? Пожалуйста, объясните

Заблудший_Астронавт

33

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Для начала, давайте разберемся в том, что представляет собой периметр четырехугольника.

Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. В данном случае у нас есть четырехугольник, у которого середины сторон квадрата имеют длину 9 см. Для удобства, назовем вершину четырехугольника, находящуюся в середине квадрата, точкой O.

Так как середины сторон квадрата имеют длину 9 см, то можно предположить, что длина сторон квадрата равна 18 см (так как мы берем середины сторон, то это значит, что их длина в два раза меньше длины стороны квадрата).

Теперь давайте рассмотрим четырехугольник, образованный точками A, B, C и D, где A и C - это концы горизонтальной стороны квадрата, а B и D - это концы вертикальной стороны квадрата. Так как вы не указали, как углы четырехугольника распределены, для удобства будем предполагать, что углы ABC и CDA - прямые.

Теперь, когда у нас есть представление о геометрии данной задачи, давайте построим четырехугольник с помощью нашего понимания середин сторон квадрата. У нас получится нечто подобное следующему рисунку:

B --------- C
| |
| |
O --------- D
| |
| |
A --------- D

Так как стороны квадрата равны 18 см, а точка O является серединой стороны AD, то отрезок AO будет равен половине длины стороны AD, то есть 9 см. Аналогично, отрезок CO также будет равен 9 см.

Теперь давайте посмотрим на стороны четырехугольника. Сумма сторон AB и CD равна длине стороны AD. Так как сторона AD равна 18 см, то и сумма сторон AB и CD также будет равна 18 см.

Таким образом, периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае это двойное значение стороны AD, так как сторона AD состоит из двух отрезков - AB и CD.

Периметр четырехугольника равен:

\[
2 \cdot (AB + CD) = 2 \cdot 18 \, \text{см} = 36 \, \text{см}
\]

Ответ: периметр четырехугольника равен 36 см.