1) Яким є взаємне розташування прямих а та c, якщо відомо, що пряма а перпендикулярна до площини β, а площина
1) Яким є взаємне розташування прямих а та c, якщо відомо, що пряма а перпендикулярна до площини β, а площина β паралельна прямій с?
2) Яке з наведених тверджень є неправильним?
A. Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, вона також перпендикулярна до другої.
Б. Через будь-яку точку простору можна провести пряму, перпендикулярну до заданої площини.
В. Якщо одна з двох перпендикулярних прямих паралельна до площини, то друга пряма обов"язково перпендикулярна до цієї площини.
Г. Якщо дві площини
2) Яке з наведених тверджень є неправильним?
A. Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, вона також перпендикулярна до другої.
Б. Через будь-яку точку простору можна провести пряму, перпендикулярну до заданої площини.
В. Якщо одна з двох перпендикулярних прямих паралельна до площини, то друга пряма обов"язково перпендикулярна до цієї площини.
Г. Якщо дві площини
Vsevolod_4468 69
1) Для визначення взаємного розташування прямих а та с у даній задачі, необхідно аналізувати їх відношення до площини β.Припустимо, що пряма а перпендикулярна до площини β. Це означає, що напрямна вектора прямої а паралельна вектору нормалі до площини β. Враховуючи це, можна сказати, що площина β не містить напрямної вектора прямої а.
З іншого боку, площина β паралельна прямій с. Це означає, що напрямна вектора прямої с також паралельна вектору нормалі до площини β. З цього випливає, що площина β містить напрямну вектора прямої с.
Таким чином, взаємне розташування прямих а та с може бути таким: пряма а перпендикулярна до площини β, а пряма с знаходиться в площині β.
2) Неправильним твердженням є: Б. Через будь-яку точку простору можна провести пряму, перпендикулярну до заданої площини.
Це твердження не є правильним. Через будь-яку точку простору не можна провести пряму, перпендикулярну до заданої площини. Щоб провести перпендикуляр, необхідно мати базисну точку та напрямний вектор, обидві відомі і достатньо для визначення прямої.
Отже, твердження Б є неправильним.