1. Какое будет значение выражения 1,5 умножить на 24 и вычесть 32? 2. Как можно представить выражение х в степени

Вероника

13

Конечно! Для каждой задачи я дам подробное и обоснованное решение, чтобы было понятно школьнику.

1. Для решения задачи нам нужно выполнить последовательность действий: сначала умножим 1,5 на 24, а затем вычтем 32.

\[
1,5 \cdot 24 - 32
\]

Подсчитаем это:

\[
36 - 32 = 4
\]

Итак, значение выражения будет равно 4.

2. Для представления выражения \(x^7 \cdot x^4\) мы можем использовать свойство степени, которое гласит: при умножении одного числа с показателем степени на другое число с тем же показателем степени, мы складываем показатели степеней.

Таким образом,

\[
x^7 \cdot x^4 = x^{7+4} = x^{11}
\]

Для деления \(x^7\) на \(x^4\), мы можем использовать другое свойство степеней, которое гласит, что при делении одного числа с показателем степени на другое число с тем же показателем степени, мы вычитаем показатели степеней.

\[
\frac{{x^7}}{{x^4}} = x^{7-4} = x^3
\]

Для возведения в степень выражения \(x^7\) в степень 4, мы умножим показатели степени:

\[
(x^7)^4 = x^{7 \cdot 4} = x^{28}
\]

Для преобразования выражения \(x^7 \cdot x^4\) в одночлен стандартного вида, мы складываем показатели степеней:

\[
x^7 \cdot x^4 = x^{7+4} = x^{11}
\]

3. Для преобразования выражения \((5a^2 - 2a - 3) - (2a^2 + 2a - 5)\) в вид одночлена стандартного вида, мы сначала выполним вычитание внутри скобок, а затем сложим полученные одночлены.

Раскроем скобки и выполняем вычитание:

\[
(5a^2 - 2a - 3) - (2a^2 + 2a - 5) = 5a^2 - 2a - 3 - 2a^2 - 2a + 5 = (5a^2 - 2a^2) + (-2a - 2a) + (-3 + 5) = 3a^2 - 4a + 2
\]

Таким образом, выражение \((5a^2 - 2a - 3) - (2a^2 + 2a - 5)\) может быть преобразовано в одночлен стандартного вида \(3a^2 - 4a + 2\).

4. Для решения уравнений \((3x + 5) + (8x + 1) = 17\) и \((3 - 5.8x) - (2.2x + 3) = 16\), мы сначала соберем и сложим или вычтем все одночлены на каждой стороне уравнения, чтобы получить итоговое значение неизвестной переменной \(x\).

Для первого уравнения:

\[
(3x + 5) + (8x + 1) = 17
\]

Сначала мы соберем все \(x\)-ы и все константы на каждой стороне уравнения:

\[
3x + 8x + 5 + 1 = 17
\]

Затем мы сложим одночлены:

\[
11x + 6 = 17
\]

Теперь мы можем избавиться от константы, вычитая 6 из обеих сторон уравнения:

\[
11x + 6 - 6 = 17 - 6
\]

\[
11x = 11
\]

Для решения \(x\), разделим обе стороны уравнения на 11:

\[
\frac{{11x}}{{11}} = \frac{{11}}{{11}}
\]

\[
x = 1
\]

Таким образом, решение уравнения \((3x + 5) + (8x + 1) = 17\) равно \(x = 1\).

Для второго уравнения:

\[
(3 - 5.8x) - (2.2x + 3) = 16
\]

Сначала мы соберем все \(x\)-ы и все константы на каждой стороне уравнения:

\[
3 - 5.8x - 2.2x - 3 = 16
\]

Затем мы сложим одночлены:

\[
-5.8x - 2.2x = 16 - 3 - 3
\]

\[
-8x = 10
\]

Для решения \(x\), разделим обе стороны уравнения на -8:

\[
\frac{{-8x}}{{-8}} = \frac{{10}}{{-8}}
\]

\[
x = -\frac{{5}}{{4}}
\]

Таким образом, решение уравнения \((3 - 5.8x) - (2.2x + 3) = 16\) равно \(x = -\frac{{5}}{{4}}\).

5. Пожалуйста, продолжайте задавать вопросы или задания, и я буду рад помочь вам!