1 За який період часу кожен маляр може самостійно пофарбувати кабінет, якщо два маляра займали на це 4 години і один
1 За який період часу кожен маляр може самостійно пофарбувати кабінет, якщо два маляра займали на це 4 години і один з них потребує на це на 6 годин менше, ніж інший?
2 За який період часу майстер і учень можуть виконати замовлення, якщо працюючи разом вони витрачають на це 16 годин, і майстру потрібно на це на 24 години менше, ніж учню?
2 За який період часу майстер і учень можуть виконати замовлення, якщо працюючи разом вони витрачають на це 16 годин, і майстру потрібно на це на 24 години менше, ніж учню?
Зимний_Сон 64
Задача 1:Предположим, что первый маляр требует на окраску кабинета \(х\) часов, а второй маляр потребует на это время на 6 часов меньше, то есть \(х-6\) часов.
По условию задачи два маляра затратили на окраску 4 часа, следовательно, их общее время работы равно 4 часа.
Мы знаем, что первый маляр работает \(х\) часов, а второй - \(х-6\) часов. Их суммарное время работы равно 4 часам.
Применяя алгебру, мы можем записать уравнение: \(х + (х-6) = 4\).
Решим это уравнение:
\[2х - 6 = 4\]
\[2х = 4 + 6\]
\[2х = 10\]
\[х = \frac{10}{2}\]
\[х = 5\]
Таким образом, первый маляр может самостоятельно покрасить кабинет за 5 часов, а второй маляр - за \(5 - 6 = -1\) час. Ответ в таком контексте не имеет смысла, поскольку отрицательное время для покраски кабинета нереально.
Задача 2:
Предположим, что мастер требует на выполнение заказа \(х\) часов, а ученик - \(х+24\) часа.
По условию задачи, мастер и ученик, работая вместе, затрачивают на выполнение заказа 16 часов.
Мы знаем, что мастер работает \(х\) часов, а ученик - \(х+24\) часа. Их совместное время работы составляет 16 часов.
Применяя алгебру, мы можем записать уравнение: \(х + (х+24) = 16\).
Решим это уравнение:
\[2х + 24 = 16\]
\[2х = 16 - 24\]
\[2х = -8\]
\[х = \frac{-8}{2}\]
\[х = -4\]
Таким образом, мастер и ученик не могут выполнить заказ, поскольку полученное время (\(-4\) часа) отрицательное и не имеет смысла.