1. Задача 1. Для определения стандартов производства было измерено время (в секундах) изготовления валов: 189

Яна_4299

22

Хорошо, давайте вместе решим эту задачу по шагам.

1. Найдем распределение выборки. Для этого нужно посчитать, сколько раз каждое значение встречается в выборке.

Выборка: 189, 190, 194, 185, 190, 186, 194, 187, 190, 191, 190, 189, 191, 187, 186, 189, 185, 193, 185, 191, 186, 193, 187, 191, 189, 194, 191, 187, 189, 194, 189, 185, 185, 189, 191, 194, 189, 190, 186, 193, 194, 189, 187.

189 встречается 7 раз.
190 встречается 7 раз.
194 встречается 6 раз.
185 встречается 6 раз.
186 встречается 4 раза.
187 встречается 5 раз.
191 встречается 6 раз.
193 встречается 3 раза.

2. Вычислим среднее значение выборки. Для этого нужно сложить все значения и поделить на их количество.

Сумма всех значений = 189 + 190 + 194 + 185 + 190 + 186 + 194 + 187 + 190 + 191 + 190 + 189 + 191 + 187 + 186 + 189 + 185 + 193 + 185 + 191 + 186 + 193 + 187 + 191 + 189 + 194 + 191 + 187 + 189 + 194 + 189 + 185 + 185 + 189 + 191 + 194 + 189 + 190 + 186 + 193 + 194 + 189 + 187 = 7532.

Количество значений в выборке = 46.

Среднее значение = 7532 / 46 = 163.913.

3. Построим полигон для частот и относительных частот. Для этого построим график, в котором по оси X будем откладывать значения выборки, а по оси Y - частоту и относительную частоту соответствующих значений.

Так как в задаче не указано количество интервалов, по которым нужно группировать значения, мы предположим, что будет достаточно использовать каждое значение как отдельную точку на полигоне.

Чтобы построить полигон, отображающий частоты, на оси X отложим значения выборки, а на оси Y - количество раз, которое значения встречаются в выборке:

(185, 3) - точка на графике, соответствующая значению 185, повторяющемуся 3 раза.
(186, 4) - точка на графике, соответствующая значению 186, повторяющемуся 4 раза.
(187, 5) - точка на графике, соответствующая значению 187, повторяющемуся 5 раз.
(189, 7) - точка на графике, соответствующая значению 189, повторяющемуся 7 раз.
(190, 7) - точка на графике, соответствующая значению 190, повторяющемуся 7 раз.
(191, 6) - точка на графике, соответствующая значению 191, повторяющемуся 6 раз.
(193, 3) - точка на графике, соответствующая значению 193, повторяющемуся 3 раза.
(194, 6) - точка на графике, соответствующая значению 194, повторяющемуся 6 раз.

На основе этих точек построим полигон.

4. Построим гистограмму для частот и относительных частот при m=3. Итак, для гистограммы нужно разделить значения выборки на интервалы и затем построить прямоугольники, высота которых соответствует частотам и относительным частотам значений в каждом интервале.

Для этой выборки и m=3 значениями интервалов будут 185-189, 190-194.

Для интервала 185-189:
- Значение 185 попадает в этот интервал и повторяется 3 раза.
- Значение 186 попадает в этот интервал и повторяется 4 раза.
- Значение 187 попадает в этот интервал и повторяется 5 раз.

Для интервала 190-194:
- Значение 190 попадает в этот интервал и повторяется 7 раз.
- Значение 191 попадает в этот интервал и повторяется 6 раз.
- Значение 193 попадает в этот интервал и повторяется 3 раза.
- Значение 194 попадает в этот интервал и повторяется 6 раз.

На основе этих значений построим гистограмму, где по оси X будут отложены интервалы, а по оси Y - соответствующие частоты и относительные частоты.

Пожалуйста, выберите, какую часть задачи вы хотите более подробно рассмотреть или что-то еще, поскольку я не могу представить графическую информацию в виде текста.