1. Закрытый раствор, содержащий 1,632 грамма трихлоруксусной кислоты в 100 граммах бензола, кристаллизуется

Изумрудный_Дракон

55

1. Исходная задача заключается в определении, происходит ли диссоциация или ассоциация молекул трихлоруксусной кислоты в закрытом растворе бензола и в какой степени.

Для начала, нужно разобраться с понятиями диссоциации и ассоциации в химии. Диссоциация - это процесс распада молекулы на ионы при растворении вещества, а ассоциация - это процесс образования ионной связи между молекулами.

Для определения, какая реакция происходит в данном случае, можно воспользоваться понятием криоскопической константы бензола. Криоскопия - это метод измерения температуры замерзания растворов. Формула для расчета изменения температуры замерзания связана с молекулярным весом растворителя, концентрацией раствора и его криоскопической константой.

Формула для расчета изменения температуры замерзания выглядит следующим образом:
\(\Delta T = -\frac{{K_f \cdot m}}{{M}}\),
где \(\Delta T\) - изменение температуры замерзания,
\(K_f\) - криоскопическая константа,
\(m\) - мольная концентрация раствора,
\(M\) - молекулярный вес растворителя.

В нашем случае нам известна криоскопическая константа бензола (\(K_f = 5,16\) кельвин на килограмм на моль) и содержание трихлоруксусной кислоты в растворе (\(1,632\) грамма). Чтобы определить мольную концентрацию раствора, нужно воспользоваться формулой:
\(m = \frac{{\text{{масса вещества}}}}{{\text{{молекулярный вес вещества}}}}\).

Молекулярный вес трихлоруксусной кислоты (\(C_2HCl_3O_2\)) можем найти в периодической таблице, если сложить атомные массы всех элементов, входящих в эту молекулу. Подставляя известные значения, получим:
\(m = \frac{{1,632}}{{162,36}} = 0,01005\) моль/л.

Теперь, зная изменение температуры замерзания и мольную концентрацию раствора, можно определить, происходит ли диссоциация или ассоциация молекул трихлоруксусной кислоты. Если происходит диссоциация молекулы на ионы, то их количество будет в два раза больше, следовательно, мольная концентрация ионов будет равна \(2 \cdot 0,01005\) моль/л. Ассоциация же подразумевает объединение двух молекул, поэтому мольная концентрация ассоциатов будет в два раза меньше, т.е. \(0,01005/2\) моль/л.

Для определения, в какой степени происходит диссоциация или ассоциация, нужно поделить мольную концентрацию ионов/ассоциатов на начальную мольную концентрацию раствора и умножить на \(100\%\), чтобы получить процентную степень диссоциации или ассоциации. Величина мольной концентрации ионов/ассоциатов в данном случае будет одинакова со степенью диссоциации/ассоциации.

Таким образом, мы получим следующий расчет степени диссоциации или ассоциации молекул трихлоруксусной кислоты в растворе:

Диссоциация:
\(m_{\text{ион}}} = 2 \cdot 0,01005 = 0,0201\) моль/л,
\(\text{степень диссоциации} = \frac{{0,0201}}{{0,01005}} \cdot 100\% = 200\%\).

Итак, степень диссоциации молекул трихлоруксусной кислоты в данном растворе составляет \(200\%\). Это говорит о том, что происходит полная диссоциация молекул на ионы при такой концентрации.

2. Вторая задача связана с зависимостью логарифма ионного произведения воды (\(\text{Kw}\)) от температуры. Задача заключается в выводе уравнения, связывающего энтальпию реакции с изменением температуры.

Известное уравнение для зависимости логарифма ионного произведения воды от температуры имеет вид:
\(\lg{\text{Kw}} = -5242,39/T + 35,3944 - 0,00853 \times T - 11,8261 \times \lg{T}\).

Чтобы получить уравнение, связывающее энтальпию реакции с изменением температуры, будем использовать известное определение энтальпии реакции: \(dH = T \cdot dS\), где \(dH\) - изменение энтальпии реакции, \(T\) - температура, \(dS\) - изменение энтропии.

Воспользуемся формулой для связи энтальпии реакции с ионным произведением воды: \(dH = -RT \cdot \ln{\text{Kw}}\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(\ln{}\) - натуральный логарифм.

Теперь, подставим вместо \(\ln{\text{Kw}}\) его значение из изначального уравнения. Получим:

\(dH = -RT \cdot \ln{\text{Kw}} = -RT \cdot (-5242,39/T + 35,3944 - 0,00853 \times T - 11,8261 \times \lg{T})\).

Упростим данное уравнение и приведем его к виду, связывающему энтальпию реакции и температуру:

\(dH = 5242,39R + 0,00853RT^2 - 35,3944RT + 11,8261RT\lg{T}\).

Таким образом, уравнение, связывающее энтальпию реакции с изменением температуры, имеет вид:

\[dH = 5242,39R + 0,00853RT^2 - 35,3944RT + 11,8261RT\lg{T}\].