1) Жасаушының ұзындығы 1, цилиндр осіне параллельмен және олдан 2 (теубірде) қашықтықта орналасқан қима ауданы 9п/4-ке

Летучий_Демон

14

1) Шынымен сөйлемге сөздік жасаймын. Жасаушының ұзындығы 1 болса, цилиндр ауданының қашықтығы 9п/4 болады. Одан үсті қима ауданының ауданын анықтау үшін қюсім бередік. Қима ауданының площасы цилиндр подданный ауданымен тең болуы керек:

\[9\frac{п}{4} = \pi \times r^2\]

Мен алдын алатын шындықты танаймын, себебі сөздік кено формаяндыра алмаса алмаймын. Бұл ресурста шынымен сөздік қолдану жасау мүмкін емес. Сондықтан, әріптермен векторлармен жасау мүмкін формамен жасайымын сөздігімізді:

\[9\frac{\pi}{4} = \pi \times r^2\]

Заманды цилиндр пішін өзекті бөлшектерінің бір табиғымен тең болуы керек:

\[9 = 4 \times r^2\]

Решетке бәлеміне айналдырып, бір табиғы шығарып отыратын қанша беріктіз:

\[r^2 = \frac{9}{4}\]
\[r = \sqrt{\frac{9}{4}}\]
\[r = \frac{3}{2}\]

Сондықтан, цилиндр пішіннің радиусы \(r = \frac{3}{2}\) болады. Содан кейін аудан формуласын пайдаланып береміз:

\[S = \pi \times r^2\]
\[S = \pi \times \left(\frac{3}{2}\right)^2\]
\[S = \pi \times \frac{9}{4}\]
\[S = \frac{9}{4} \pi\]

Сондықтан, жауап: Қима ауданы \(9\frac{\pi}{4}\) болады.

2) Жасаушының сөзге сөздік жасайдым: Диагоналдары арасы 30 градус болатын АВСD тік төртбұрыш берілген. Дүбір бетінің жазбасы диаметрі АС=8 болса, цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табу үшін қима ауданын таптырамыз.

Дүбір бетінің жазбасы диаметрі АС болса, бүйір бетінің жазбасы диаметрі бірінші диагоналмен тең болуы керек. Сондықтан, бірінші диагонал АС = 8 болады.

Жасаушы сөзге сөздік жасайтын.

Жазба диаметрі жероқ диагоналге тең болады. Сондықтан, күдері диагонал байылып, теңдейтінген күдері диагоналға айналдырып, цилиндр бүйір бетінің диаметрін табу үшін шындықты кенештіремін.

АВ = Д = 2р
АB = BC = CD = DA

АВ ретінде шынымен сөздік жасайтын.

Сондықтан, бүйір бетінің ауданының формуласы:

S = πр²

Решетгіде жазып, шығаруға беріктіңге көбінесерлейміз:

S = π(8/2)²
S = π(4)²
S = π(16)
S = 16π

Сондықтан, жауап: Цилиндр бүйір бетінің ауданы 16π болады.

3) Квадратты жоспар ҳалықтын аумағына ойнатады. Бұл квадрат екеуге тең цилиндр үстіне ауыстырылады. Бұл қолға қосарланған изображение айналдырылмайды. Осы цилиндр аңбасының ауданы қандай болады?