10. Что представляет собой относительное отверстие, проницающая сила, максимальное и минимальное увеличение двух

Chudesnaya_Zvezda_6238

61

Относительное отверстие представляет собой отношение диаметра объектива телескопа к фокусному расстоянию объектива. Чем больше это отношение, тем больше относительное отверстие, и тем больше света будет падать на объектив телескопа, что будет способствовать лучшей проницательной способности.

Для первого телескопа с диаметром объектива 37,5 см и фокусным расстоянием 6 м, относительное отверстие можно вычислить, разделив диаметр на фокусное расстояние:

\[
\text{{Относительное отверстие}} = \frac{{37{,}5 \, \text{{см}}}}{{6 \, \text{{м}}}}
\]

\[
\text{{Относительное отверстие}} = 0{,}625 \, \text{{см}}/\text{{м}}
\]

Для второго телескопа с диаметром объектива 1 м и фокусным расстоянием 8 м:

\[
\text{{Относительное отверстие}} = \frac{{1 \, \text{{м}}}}{{8 \, \text{{м}}}}
\]

\[
\text{{Относительное отверстие}} = 0{,}125 \, \text{{м}}/\text{{м}}
\]

Таким образом, относительное отверстие для первого телескопа равно 0,625 см/м, а для второго телескопа равно 0,125 м/м.

Проницательная сила (резкость изображения) телескопа может быть вычислена как обратная величина фокусного расстояния объектива:

\[
\text{{Проницательная сила}} = \frac{1}{{\text{{фокусное расстояние объектива}}}}
\]

Для первого телескопа с фокусным расстоянием 6 м, проницательная сила будет:

\[
\text{{Проницательная сила}} = \frac{1}{{6 \, \text{{м}}}}
\]

\[
\text{{Проницательная сила}} = 0{,}167 \, \text{{м}}^{-1}
\]

Для второго телескопа с фокусным расстоянием 8 м:

\[
\text{{Проницательная сила}} = \frac{1}{{8 \, \text{{м}}}}
\]

\[
\text{{Проницательная сила}} = 0{,}125 \, \text{{м}}^{-1}
\]

Максимальное увеличение телескопа можно вычислить, используя формулу:

\[
\text{{Максимальное увеличение}} = \text{{Проницательная сила}} \times \text{{Диаметр окуляра}}
\]

Для первого телескопа с фокусным расстоянием окуляра 40 мм и второго телескопа с фокусным расстоянием окуляра 10 мм:

\[
\text{{Максимальное увеличение первого телескопа}} = 0{,}167 \, \text{{м}}^{-1} \times 40 \, \text{{мм}} = 6{,}68
\]

\[
\text{{Максимальное увеличение второго телескопа}} = 0{,}125 \, \text{{м}}^{-1} \times 10 \, \text{{мм}} = 1{,}25
\]

Минимальное увеличение телескопа определяется отношением фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра:

\[
\text{{Минимальное увеличение}} = \frac{{\text{{Фокусное расстояние объектива}}}}{{\text{{Фокусное расстояние окуляра}}}}
\]

Для первого телескопа с фокусным расстоянием объектива 6 м и фокусным расстоянием окуляра 40 мм и второго телескопа с фокусным расстоянием объектива 8 м и фокусным расстоянием окуляра 10 мм:

\[
\text{{Минимальное увеличение первого телескопа}} = \frac{{6 \, \text{{м}}}}{{40 \, \text{{мм}}}} = 150
\]

\[
\text{{Минимальное увеличение второго телескопа}} = \frac{{8 \, \text{{м}}}}{{10 \, \text{{мм}}}} = 800
\]

Таким образом, максимальное увеличение для первого телескопа составляет 6,68, а для второго телескопа - 1,25. Минимальное увеличение для первого телескопа равно 150, а для второго телескопа - 800.

Что касается диаметра поля зрения, он зависит от увеличения телескопа и фокусного расстояния окуляра. Диаметр поля зрения можно вычислить, используя формулу:

\[
\text{{Диаметр поля зрения}} = \frac{{\text{{Диаметр окуляра}}}}{{\text{{Увеличение телескопа}}}}
\]

Для первого телескопа с диаметром окуляра 30 см и увеличением 6,68, а для второго телескопа с диаметром окуляра 91 см и увеличением 1,25:

\[
\text{{Диаметр поля зрения первого телескопа}} = \frac{{30 \, \text{{см}}}}{{6{,}68}} \approx 4{,}49 \, \text{{см}}
\]

\[
\text{{Диаметр поля зрения второго телескопа}} = \frac{{91 \, \text{{см}}}}{{1{,}25}} \approx 72{,}8 \, \text{{см}}
\]

Таким образом, диаметр поля зрения для первого телескопа составляет примерно 4,49 см, а для второго телескопа - около 72,8 см.

Значения светосилы объектива и разрешающей способности проницательной силы телескопов не указаны в задаче. Поэтому установить их значения по этой информации невозможно. Если бы у нас были значения этих параметров, мы могли бы использовать соответствующие формулы для их вычисления.