10) Пирамиданың төртбұрышты табанының қабырғасы 10 см-ге анықталды. Пирамиданың биіктігі 12 см-ге анықталып, апофемасы

Полярная

12

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Дано:
Төртбұрышты пирамида.
Қабырқасы табанының үлесі 10 см.
Биіктігі 12 см.

Мы знаем, что апофема — это расстояние от вершины пирамиды до центра ее основания. Для решения задачи, нам необходимо найти апофему.

Чтобы найти апофему, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть данные о табане пирамиды и ее высоте.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применение теоремы Пифагора к нашей задаче:
Мы можем сформировать прямоугольный треугольник, где табан — один катет, а апофема будет гипотенузой.

Задача преобразуется к следующему виду:
\( (табан)^2 + (апофема)^2 = (биіктік)^2 \)

Подставляем известные значения:
\( (10)^2 + (апофема)^2 = (12)^2 \)

Раскрываем скобки:
\( 100 + (апофема)^2 = 144 \)

Вычитаем 100 из обеих сторон:
\( (апофема)^2 = 144 - 100 \)
\( (апофема)^2 = 44 \)

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон для получения значения апофемы:
\( апофема = \sqrt{44} \)
\( апофема ≈ 6.63 \) (Округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, апофема пирамиды составляет примерно 6.63 см.