11 вариант 1. Сколько килограмм конфет содержится в другом пакете, если в пакете а кг и он тяжелее другого пакета

Игорь

38

1. Пусть в пакете а содержится \( x \) кг конфет. Согласно условию, этот пакет тяжелее другого в 3 раза. То есть, масса другого пакета равна \(\frac{x}{3}\) кг.

Таким образом, в обоих пакетах содержится \( x \) кг конфет. Чтобы найти значение \( x \), можно составить следующее уравнение, исходя из условия задачи:

\( a = x + \frac{x}{3} \)

Давайте решим это уравнение:

переносим слагаемые с \( x \) на одну сторону:

\( a - x = \frac{x}{3} \)

умножаем обе части уравнения на 3:

\( 3(a - x) = x \)

раскрываем скобки:

\( 3a - 3x = x \)

переносим слагаемые с \( x \) на одну сторону:

\( 3a = 4x \)

разделяем обе части уравнения на 4:

\( x = \frac{3a}{4} \)

Таким образом, в другом пакете содержится \(\frac{3a}{4}\) кг конфет.

2. Формула, используемая для вычисления площади прямоугольника, если известны его стороны \( a \) и \( b \), выглядит следующим образом:

\[ S = a \cdot b \]

В данной задаче стороны прямоугольника равны 2,4 см и 1,6 см. Подставим эти значения в формулу для нахождения площади:

\[ S = 2,4 \cdot 1,6 = 3,84 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 3,84 см².

3. Длина окружности с радиусом \( r \) вычисляется по формуле:

\[ L = 2 \pi r \]

Где \( \pi \) - математическая константа, приближенное значение которой можно принять равным 3,14.

В данной задаче радиус окружности равен 1,8 см. Подставим это значение в формулу:

\[ L = 2 \cdot 3,14 \cdot 1,8 = 11,31 \, \text{см} \]

Ответ округляем до десятых, поэтому длина окружности равна 11,3 см.

4. Площадь круга с радиусом \( r \) вычисляется по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

Где \( \pi \) - математическая константа, приближенное значение которой можно принять равным 3,14.

В данной задаче радиус круга равен 1,3 см. Подставим это значение в формулу:

\[ S = 3,14 \cdot 1,3^2 = 5,309 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь круга составляет 5,309 см².

5. Уравнение, которое можно составить по условию задачи о карандашах, будет зависеть от информации, предоставленной в условии. В данном случае, описано только добавление 8 карандашей в коробку, но не приведено дополнительных данных для составления уравнения. Если есть какие-то другие пояснения или условия, то пожалуйста, дополните задачу, и я смогу помочь в составлении уравнения.