1180. Каков разброс данных для ряда 501 998, 510 533, 529 335, 550 438, 574 448, 602 684, 639 311, отображающих

Zvezdnaya_Noch

42

Для решения задачи необходимо вычислить разброс данных для данного ряда чисел. Разброс данных позволяет определить, насколько значения в ряду распределены относительно среднего значения.

Шаг 1: Найдите среднее значение.

Для этого сложите все числа в ряду и поделите полученную сумму на количество чисел в ряду:

\[Среднее значение = \frac{{501998 + 510533 + 529335 + 550438 + 574448 + 602684 + 639311}}{7}\]

Выполняем вычисления:

\[Среднее значение = \frac{{3804747}}{7} ≈ 543535.29\]

Шаг 2: Вычислите разницу между каждым числом в ряду и средним значением.

Вычитаем среднее значение из каждого числа в ряду:

\[Разница = \{501998 - 543535.29, 510533 - 543535.29, 529335 - 543535.29, 550438 - 543535.29, 574448 - 543535.29, 602684 - 543535.29, 639311 - 543535.29\}\]

Выполняем вычисления:

\[Разница = \{-41537.29, -33002.29, -14200.29, 694.71, 30912.71, 59148.71, 95775.71\}\]

Шаг 3: Возводите каждую разницу в квадрат.

\[Квадрат разницы = \{(-41537.29)^2, (-33002.29)^2, (-14200.29)^2, (694.71)^2, (30912.71)^2, (59148.71)^2, (95775.71)^2\}\]

Выполняем вычисления:

\[Квадрат разницы = \{1721989612.05, 1089122280.16, 201644820.05, 481859.24, 955816086.66, 3495586619.71, 9173278592.14\}\]

Шаг 4: Найдите среднее значение квадратов разниц.

Сложите все значения из шага 3 и поделите на количество значений:

\[Среднее значение квадратов разниц = \frac{{1721989612.05 + 1089122280.16 + 201644820.05 + 481859.24 + 955816086.66 + 3495586619.71 + 9173278592.14}}{7}\]

Выполняем вычисления:

\[Среднее значение квадратов разниц ≈ \frac{{17670590379}}{7} ≈ 2524368625.42\]

Шаг 5: Извлеките квадратный корень из среднего значения квадратов разниц.

\[\sqrt{Среднее значение квадратов разниц} = \sqrt{2524368625.42} ≈ 50242.09\]

Ответ: Разброс данных для данного ряда чисел равен примерно 50242.09. Разброс показывает, что значения в ряду отклоняются от среднего значения примерно на 50242.09.